使用单指针域实现双向链表

数学基础

离散数学中的异或运算 a⊕b ，具有以下性质：

• a⊕b = b⊕a
• a⊕a = 0
• a⊕0 = a
• a⊕(a⊕b) = (a⊕a)⊕b = b
• (a⊕b)⊕b = a⊕(b⊕b) = a

利用异或运算的这些性质，我们可以只用一个指针域，来实现一个双向链表。

单指针域双向链表的逻辑结构

下图是一个具有五个节点的双向链表的逻辑结构示意图，没有头结点。

其中每个节点的后半部分表示指针域，存储了它的前驱节点的指针与后继借点的指针的异或值。我们从最左边的节点开始遍历，就可是使用 0 ^ (0^P1) = P1 来得到下一个节点的指针（请注意，此处 0^P1 是一个整体，直接从节点的指针域中获得的）。继续往右走，又可以使用 P0 ^ (P0^P3) 来的到 P3 ，并以此类推。从右节点开始遍历也是同理（如： (P4^0) ^ 0 = P4 ）。

因此，按照上面的数据结构，就可以只使用一个指针域来实现双向链表了。

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define ERROR 0

typedef int Status;

typedef struct DLink
{
  int data;
  unsigned long link;
} DLink;

// Initialize a SPDLL
Status CreateList(DLink **L, DLink **R, int *Elements, int n);
// Traverse from Left to Right
Status DispL(DLink *L);
// Traverse from Right to Left
Status DispR(DLink *R);

int main()
{
  DLink *L, *R;
  int Elements[] = {1, 2, 3, 4, 5};
  CreateList(&L, &R, Elements, 5);
  printf("Traverse from Left to Right: ");
  DispL(L);
  printf("\n");
  printf("Traverse from Right to Left: ");
  DispR(R);
  printf("\n");
}

// Initialize a SPDLL
Status CreateList(DLink **L, DLink **R, int *Elements, int n)
{
  DLink *pre, *q;
  int i;
  unsigned long l = 0, r = 0;

  // L 是指向头结点的指针
  (*L) = (DLink *)malloc(sizeof(DLink));
  (*L)->data = Elements[0];

  pre = *L;
  for (i=1; i<n; i++)
  {
    // 这是生成的新节点
    q = (DLink *)malloc(sizeof(DLink));
    // 为新节点的数据域赋值
    q->data = *(Elements+i);
    /* l 为 pre 前驱节点的指针地址经强制转换的长整型值，
    q 为 pre 的后继节点的地址，
    因此将 l ^ (unsigned long)q 赋值给 pre 的指针域 */
    pre->link = l ^ (unsigned long)q;
    // 然后将分别将 l 与 pre 向前移动一个身位 :D
    l = (unsigned long)pre;
    pre = q;
  }
  // 最后，再将末尾节点的指针域赋值为次末尾节点与0的异或值即可
  pre->link = (unsigned long)l ^ r;
  /* R 是指向末尾节点的指针，如果要从右向左遍历这个链表的话，
  需要从尾指针开始，因此每个单指针双向非循环链表都需要一个头指针和尾指针 */
  (*R) = pre;
  return OK;
}

// Traverse from Left to Right
Status DispL(DLink *L)
{
  unsigned long l = 0, next;
  DLink *p = L;
  // 首先将首节点的值直接输出
  printf("%d ", p->data);
  while (1)
  {
    // 由当前节点 p 的前驱节点与 p 的指针域异或得到下一个节点的地址
    next = l ^ ((unsigned long)(p->link));
    l = (unsigned long)p;
    if (next == 0) break;
    p = (DLink *)next;
    printf("%d ", p->data);
  }
  return OK;
}

// Traverse from Right to Left
// 从右往左遍历，需要从尾指针开始，因此每个单指针双向非循环链表都需要一个头指针和尾指针
Status DispR(DLink *R)
{
  unsigned long r = 0, prior;
  DLink *p = R;
  printf("%d ", p->data);
  while (1)
  {
    prior = ((unsigned long)(p->link)) ^ r;
    r = (unsigned long)p;
    if (prior == 0) break;
    p = (DLink *)prior;
    printf("%d ", p->data);
  }
  return OK;
}

执行结果

# gcc ./SinglePointDoubleLinkList.c -o ./SinglePointDoubleLinkList
# ./SinglePointDoubleLinkList
Traverse from Left to Right: 1 2 3 4 5
Traverse from Right to Left: 5 4 3 2 1

 

 

 

 

原文转自 http://www.tuicool.com/articles/n6Bbii

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