【洛谷P3369】普通平衡树(splay)

emmmmm直接丢代码了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#define ri register int
using namespace std;
const int mx = 100000 + 5;
struct in
{
    int sz,cnt,v;
    in *ch[2],*f;
    void su()//统计大小 
    {
        sz = ch[0] -> sz + ch[1] -> sz + cnt;
    }
    int dir()//判断自己为左/右蛾子 
    {
        return f -> ch[1] == this;
    }
    int cmp(int x)//判断该向哪里走 
    {
        if(v == x)
            return -1;
        return x > v;
    }
    void setc(in *p,int d)//把这棵子树接到另一个点上 
    {
        (ch[d] = p) -> f = this;
    }
}T[mx],*root,*null,*Null;
int tot;
in* newnode(in *p,int x)//建立新节点 
{
    in *qwq = &T[++ tot];
    qwq -> v = x,qwq -> f = p,qwq -> cnt = qwq -> sz = 1;
    qwq -> ch[0] = qwq -> ch[1] = Null;
    return qwq;
}
void rotate(in *p)//旋转 
{
    in *fa = p -> f;
    int d = p -> dir();//判断旋转方向:d^1 
    fa -> f -> setc(p,fa -> dir());//先把p接到它父亲的位置上 
    fa -> setc(p -> ch[d ^ 1],d),fa -> su();//然后把这个多出来的蛾子接到原来p在fa的位置上 
    p -> setc(fa,d ^ 1),p -> su();//最后把fa接在d^1这边 
    if(root == fa)//判断是不是更新根节点 
        root = p;
}
void splay(in *p,in *rt)
{
    if(rt == p)
        return ;
    while(p -> f != rt)
    {
        if(p -> f -> f == rt)
        {
            rotate(p);break;
        }
        else
        {
            if(p -> dir() == p -> f -> dir())//如果同方向,先旋转父亲,再旋转本身 
                rotate(p -> f),rotate(p);
            else//否则一直旋转本身 
                rotate(p),rotate(p);
        }
    }
    p -> su();
    if(rt == null)//如果发现这个点被要求旋转到树根,则更新树根 
        root = p;
}
void insert(in *p,int x)//插入 
{
    if(root == Null)//如果一个点都没有 
    {
        root = newnode(null,x);return;//null是树根,Null是空的意思 
    }
    while(p -> ch[p -> v < x] != Null)//不停的走,x偏小向左,偏大向右,与该点相等停下 
    {
        if(p -> v == x)
            break;
        p = p -> ch[p -> v < x];
    }
    if(p -> v == x)//判断下是不是与该点相等 
    {
        p -> sz ++,p -> cnt ++,splay(p,null);return;
    }
    p -> ch[p -> v < x] = newnode(p,x);//建新点 
    splay(p -> ch[p -> v < x],null);//只要是插入删除就splay一下维持平衡
}
in* find(int x)//查找一个点并返回它的位置 
{
    in *rt = root;
    while(rt -> ch[x > (rt -> v)] != Null && x != (rt -> v))
        rt = rt -> ch[x > (rt -> v)];
    return rt;
}
in* next(int x,bool flag)//查找前驱后继 
{
    in *rt = root,*qwq;
    int re;
    if(!flag)//前驱 
    {
        re = 0;
        while(rt -> ch[0]||rt -> ch[1])
        {
            if(rt -> v >= x)
            {
                if(rt -> ch[0] != Null)//太大向左走 
                    rt  = rt -> ch[0];
                else
                    break;
            }
            else
            {
                if(rt -> v > re)//选取尽可能和x接近的数 
                    re = rt -> v,qwq = rt;
                if(rt -> ch[1] != Null)//太小向右走 
                    rt = rt -> ch[1];
                else
                    break; 
            }
        }
        if(rt -> v < x && rt -> v > re)//与最后到达的点进行比较 
            re = rt -> v,qwq = rt;
    }
    else//后继,与前驱原理类似 
    {
        re = 1000000007;
        while(rt -> ch[0]||rt -> ch[1])
        {
            if(rt -> v <= x)
            {
                if(rt -> ch[1] != Null)
                    rt  = rt -> ch[1];
                else
                    break;
            }
            else
            {
                if(rt -> v < re)
                    re = rt -> v,qwq = rt;
                if(rt -> ch[0] != Null)
                    rt = rt -> ch[0];
                else
                    break; 
            }
        }
        if(rt -> v > x && rt -> v < re)
            re = rt -> v,qwq = rt;
    }
    return qwq;
}
void erase(int x)//删除 
{
    in *rt = find(x);//先找到这个点 
    if(rt -> cnt > 1)//如果这个点上的数出现了很多次,就cnt-- 
    {
        rt -> sz --,rt -> cnt --,splay(rt,null);return;
    }//否则把这个点彻底删除掉 
    bool k = rt -> f -> ch[1] == rt;//判断该点是右蛾子还是左蛾子 
    if(rt -> ch[0] == Null)
        if(rt -> ch[1] ==Null)//啥蛾子没有就直接删掉这个点 
            rt -> f -> ch[k] = Null;
        else//如果只有一个蛾子就让它代替被删除点的位置 
            rt -> f -> ch[k] = rt -> ch[1],rt -> ch[1] -> f = rt -> f;
    else
        if(rt -> ch[1] == Null)
            rt -> f -> ch[k] = rt -> ch[0],rt -> ch[0] -> f = rt -> f;
        else//否则如果左右蛾子都有的话 ,就让左蛾子顶替位置,然后把右蛾子放到左蛾子子树的最靠上的右空位(因为右蛾子的任何一个点都比做蛾子大,肯定在这棵子树的最右边) 
        {
            in *ls = rt -> ch[0];
            rt -> f -> ch[k] = rt -> ch[0];
            rt -> ch[0] -> f = rt -> f;
            while(ls -> ch[1] != Null)
                ls = ls -> ch[1];
            ls -> ch[1] = rt -> ch[1];
            rt -> ch[1] -> f =ls;
            ls -> su(),splay(ls,null);
        }
    rt -> f -> su();
    splay(rt -> f,null);
}
int ask(int x)//查找一个数的排名,利用二叉搜索树本身左小右大的性质 
{
    if(root == Null)
        return 0;
    in *rt = root;
    int re = 0;
    while(rt -> v != x)//直到找到这个数为止 
    {
        bool fl = x > rt -> v;
        if(fl == 1)
            re += rt -> ch[0] -> sz + rt -> cnt;
        rt = rt -> ch[fl];
    }
    re += rt -> ch[0] -> sz + 1;//最后记录下左子树的大小然后再加上它本身 
    splay(rt,null);
    return re;
}
int ask1(int x)//查找排x位的数 
{
    in *rt = root;
    int num = rt -> ch[0] -> sz;
    while(!(x > num && x <= num + rt -> cnt))//括号里面表达式的意思为恰好找到排名为k的时候 
    {
        if(x > num)//如果大于左子树,向右走,减去左侧排名 
            x -= num + rt -> cnt,rt = rt -> ch[1];
        else//否则向左走 
            rt = rt -> ch[0];
        num = rt -> ch[0] -> sz;
    }
    splay(rt,null);
    return rt -> v;
}
int n,opt,xx;
int main()
{
    Null = root = &T[++ tot],null = &T[++ tot],null -> ch[0] = null -> ch[1] = Null;//Null是为了初始赋值,null是根节点 
    scanf("%d",&n);
    while(n --)
    {
        scanf("%d%d",&opt,&xx);
        if(opt == 1)
            insert(root,xx);//插入 
        if(opt == 2)
            erase(xx);//删除 
        if(opt == 3)
            printf("%d\n",ask(xx));//查询x的排名 
        if(opt == 4)
            printf("%d\n",ask1(xx));//查询排名为x的数 
        if(opt == 5)
            printf("%d\n",next(xx,0) -> v);//前驱 
        if(opt == 6)
            printf("%d\n",next(xx,1) -> v);//后继 
    }
}

 

posted @ 2018-02-15 14:40  那一抹落日的橙  阅读(155)  评论(0编辑  收藏