第七章小结

第七章小结

先简单介绍了一下查找的概念

查找主要分为线性表和树表的查找。

线性表又分为顺序、折半和分块查找。

其中我们重点分析了这三种查找的时间和空间复杂度，也提了一下他们的适用范围和优缺点。

顺序查找：适用于线性表的顺序存储结构，又适用于链式存储结构；时间复杂度O（n）,空间复杂度O（1） 

优点：算法简单，对表结构没有要求，且对记录是否按关键字有序均可应用

缺点：平均查找长度较大，查找效率较低，n很大的时候不适合用

折半查找：线性表必须采用顺序存储结构，而且表中的元素按关键字有序排列；时间复杂度O（log2 n）

优点：比较次数少，查找效率高；

缺点：对表的要求高，一定要是顺序存储，且关键字必须有序；费时：

分块查找：

优点：.在表中插入和删除元素时，只要找到该元素对应的块，就可以在该块内进行插入和删除；适用于动态变化的线性表

缺点：要增加一个索引表的存储空间并对索引表进行排序运算

 

树表主要分为二叉排序树、平衡二叉树、B-树和B+树

其中B树

和B+树

 B+的特性：

       1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好

是有序的；

       2.不可能在非叶子结点命中；

       3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储

（关键字）数据的数据层；

       4.更适合文件索引系统；

所以说，B+树是在B-树基础上的升级。

最后是散列表的查找

哈希表查找

构造方法：1）数字分析法；2）平方取中法；3）折叠法；4）除留余数法

处理冲突的方法：1）开放地址法

　　　　　　　　Hi=（H（key）+di）%m（H（key）为散列函数，m为散列表表长，di为增量序列）

三种探测方法：

　　　　　　　　①线性探测法：di=1,2,3......

　　　　　　　　②二次探测法：di=1²，-1²，2²，-2².......+k²，-k²(k<=m/2)

　　　　　　　　③伪随机探测法：di=伪随机数序列

　　　　　　　　2）链地址法：把具有相同散列地址的记录放在同一个单链表中，称为“同义词链表”　　

最后在作业中也有一道使用哈希查找的题

在此贴出

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int largestPrime(int MSize);

int main()
{
    int MSize,N;//MSize是哈希表的表长，N是将要插入的数
    cin >> MSize >> N;
    int prime = largestPrime(MSize);
    bool *Hashtable ;//将表中所有地址置为不冲突 
    Hashtable = new bool[MSize+1];
    for(int i =0;i<=MSize;i++)
        Hashtable[i] = false;
        
    int num,H;//准备插入的正整数 num,准备插入的num的地址H 
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        cin >> num;
        int j = 0;        
        int flag = 0;   
        H = num % prime;
        int temp = H;        //用来存储最初的下标 
        while(1)
        {
            if(j >= prime) break;      
            if(Hashtable[H] == false) 
            {
                Hashtable[H] = true;
                if (i > 0) cout << " ";
                cout << H;
                flag = 1;
                break;
            }
            H = (temp + j*j) % prime; 
            j++;                    //如果不是空位，就j++ 
        }
        if(flag == 1) continue; 
        if(i > 0) cout << " ";
        cout<< "-";
    }
    cout << endl;
    return 0;
 } 

int largestPrime(int MSize)
{//找到最大的质数 
    if(MSize<=2) return 2;
    bool Find = true;
    int i;
    while(Find)
    {
        
        int Prime = sqrt(MSize);//以表长的算术平方根为界限 
        for(i = 2;i<=Prime&&MSize%i !=0;i++){}; 

        if(i > Prime) Find = false;
        else MSize++; 
     } 
     
     return MSize;//返回最大的质数 
}

 

最后是对上次的目标的小结，完成的还算满意，课堂上听的也基本能听懂，代码也能自己去构思， 然后六月了，应该要开始准备复习了。