迎接未来，我们可以做什么
一、为什么数学会成为一种文化？
今天的社会和过去有何不同？一个显著的差异在于，当今的社会大部分人是有文化，而过去则是大部分的人没有文化。当然，对于“有文化”的要求是随着社会的发展越来越高。比如过去识字就叫有文化，小学毕业就是知识分子，现在仅仅只是识字的人显然不好意思说自己有文化。今天，一个人说自己有文化，大概至少要达到这样三个基本要求：
- 有根植于内心的涵养，无需他人提醒的自觉性，能够真心实意为他人着想。
- 怀疑权威但是敬佩天才，喜欢探究而又善于表达，乐于吸取新观念
- 有一种更细腻、更敏锐的情感，能够欣赏精美的雕塑、绘画，优美的音乐、诗歌，甚至能够思考哲学问题。
这三条是从伏尔泰、伊迪丝·霍尔（伦敦国王学院古典学教授）等人的观点中总结出来的。他们在研究各种古代文明，尤其是古希腊文明之后，总结出个人“文化素养”的共性。
其中有一点让我特别感慨，就是怀疑权威同时敬佩天才。前者代表自己的理性素养，后者代表对人的尊重，见贤思齐。这个世界上，不努力的人其实特别多，以至于你只要能够数年甚至数十年如一日的坚持学习和自我迭代，你很容易就能做到一个相对较好的成绩，因为很多人在半路就会停下脚步。但同时，只有你真的付出过努力之后，你就会慢慢发现，越是到某个极限领域，天才和天赋这种东西就是100%存在的，这个世界上确实存在那么一小撮人拥有极高的天赋，这一小部分人可以达到的那种极高的成就是普通人一辈子都无法企及的。理解了这一点，你就会既保持谦卑时刻提醒自己人外有人，但同时又能保持持续努力里的动力和热情，每个人都能通过自己的努力做到适合自己的成就。
这些特征，其实就是我常说的通识教育和德育素质教育的内容。如果年轻的时候文化素养没有打好底子，将来就是读到博士，在他人的眼中有可能依然觉得这个人没有文化。今天我们常常看到有人吐槽，说为什么一些高学历的人没文化，因为有没有文化和学历不是完全相关的。
文化素养对人一生的幸福与不幸、成功与失败、体面与屈辱关系重大。现代的生物学告诉我们，人平时思考的内容和思考的方式会影响一生的成败。美国生物学家、畅销书《信念的力量》作者利普顿（Bruce H. Lipton）教授讲，人的命运更多地是由无意间的思维、行为和意识决定的。比如你就是习惯睡懒觉，虽然你的意识知道你不该懒床，但你并不因为有这个意识就能够克服潜意识的支配。一个人的文化素养通常是深藏在潜意识的范畴，它无时无刻不影响着人的思维和行为。
那么未来的文化和今天的有什么不同呢？我认为有一个不同之处是数学将会成为文化素养的内容。
二、用数学思维建立世界模型和人生算法
为什么说数学在未来是一种文化素养呢？
首先，当我们的社会从熟人社会向生人社会转变时，理性的作用会越来越凸显，而感性的作用则会相对减弱。和家人、亲戚、老朋友相处可以讲感情，但是对于一个和你合作的陌生人，更重要的是理性的思维。
而数学是现代理性文化的核心，它提供了一整套的思维方式，包括：
- 抽象化
- 运用概念
- 建立模型
- 逻辑分析
- 推理
- 计算等等
通过这些方法，你可以更深入地洞察事物之间、人与人之间、人和事之间内在的联系，在在更大范围内获得信息。然后对于信息做出总结，形成自己的思想和行为方式，并且还会不断验证你关于世界的模型和你的人生算法，不断迭代进步。
如果发展出了数学思维，上面这个过程并不用刻意进行。你不会每天晚上睡觉前花半小时专门用计算机把今天的事情收集起来进行分析，刻意建立一个模型去评判每一个人每一件事。这个过程就像利普顿教授讲的那样，是在潜意识中完成的。
可以想象一个没有学习过数学的人，比起一个有着强大数学思维的人，更容易被一些表象所误导，产生偏见和误解。如果你有数学思维，在潜意识中具备对数据的敏感性，就不容易被那些悖论和偏差所困，你建立的世界模型和人生算法也会更加符合这个世界的真实情况、更加有效。
三、用数学思维展开更深层次的思考
其次，在未来的社会里，我们需要追求更深层次的规律性，这个规律性不仅仅是科学上的或者具体的医学、法律、工程技术上的规律，而是生活中的深层逻辑。这是因为，表面的、感官容易体会到的规律性大部分已经广为人知了，如果一个人只知道那些表面的浅层规律，在未来的世界也就称不上有文化了。这就如同在唐朝，能够识文断字虽然很不错，但是要被真正看作是“有文化”，还需要能够吟两句诗才行。
数学是把原始的、来自实际的问题，经过了层层抽象后，在一个仍然符合客观事物真实的更深层次上来考察，来寻找规律。今天你如果能说出一个金句，或者发明一个概念，大家也会对你刮目相看。这是因为你思考的层次更深，总结的水平更高。这就如同你在唐代可以用“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”来形容美景，而其他人则只能说“景色真漂亮”一样。
到了未来的世界，一个人需要有更深层次的思考能力，和更高层次的概括能力。而且不是要花上几个小时思考才做到，而是能够信手拈来，这就要依靠平时素养的积累。
古希腊人被公认为文明程度很高，和古希腊的数学发展水平高有很大关系。这件事要感谢毕达哥拉斯，他把数学从经验的高度上升到哲学的高度，开创了一种思辨和纯粹理性思维的习惯。
伏尔泰讲，世界上的很多文明成就其实都是从其他文明传到古希腊的，比如美索不达米亚和古埃及的天文学，腓尼基人的经商之道，但是古希腊人青出于蓝而胜于蓝，在很多方面都比自己的老师更强。这就和古希腊人文化中的数学因素密不可分。我们知道，古希腊人也注重身体的锻炼，强健自己的身体也是古希腊文化的一部分，但很多人不知道的是，古希腊人也把数学看作一种“思想的体操”。
四、用数学思维驱动更有效的合作
再次，在未来的社会里，大家更多的时候是和陌生人打交道，人和人的交流就更需要更加明确的表达，概念要清晰，不能模棱两可。即使对于那些偶然发生的随机现象，对于不确定的事件，也要提出精确的表述和可能性的判断。比如，要判断某件事会不会发生，说“也许会”“也许不会”没有多大的意义，我们最好是能确切回答某个事件发生的可能性有多大，以及它们发生的条件是什么。
而要做出这一类判断，也是和数学的思维相关联的。一个人的潜意识中如果缺少数学的意识，在表达时，通常就难以做到清晰准确。比如说，现在无论在社会中还是职场上，大家都很重视领导力，通常人们觉得领导力是和情商等等素质有关，但在美国国家研究委员会发布的《人人关心数学教育的未来》这篇报告中就指出，数学素养是信息社会中领导能力的关键因素。
这份报告还得出一个结论，在社会和政治领域，如果人们不重视数学的素养，会危害社会政治的稳定和发展，这种危险仅次于经济上的崩溃。为什么这么说呢？因为在陌生人社会里，人与人的交往建立在基于利益的合作之上，我们追求双赢甚至多赢，就要有能够分析清楚彼此利益的能力。
五、用数学思维拓展视野与智慧
最后，数学能够开阔人的视野，增添人的智慧，找到意想不到的解决问题的方式。
我们常常听到这一类的话，“老陈是个文化人，有见识，这件事咱们听听他的看法”。你看，有文化和有智慧、有见识是相关联的。这是因为一个人是否受过文化的熏陶，在观察世界、思考问题时会有很大差别，他能从这些观察和思考中收获怎样的智慧和见识也会有很大的差别。
数学修养和数学思维，不仅对于做好科学和工程很重要，对于经营管理和决策也是不可或缺的。当我们面临越来越不确定的社会，面对多种可能的结果时，如何决策才能趋利避害就成为了一个大问题。
美国人对数学的重视，和二战时数学家们对战争做出的巨大的贡献有关。这些贡献不仅体现在技术上，也体现在决策上。比如数学家冯·诺依曼构想出电子计算机的程序和存储结构，他还用数学解决了美国原子弹和氢弹研制中的两个大问题：第一，用计算去预测和模拟核弹爆炸威力和过程，而不是全靠实地实验；第二，帮助完成了核弹临界质量的计算。
实际上，冯·诺依曼在二战一开始就已经预测出战争的胜负。他通过数学模型推断出盟军最终会因为工业上的优势而取得胜利。当时大家觉得不可思议，事后感叹他有远见，但远见的背后是冯·诺依曼脑子里根深蒂固的数学素养。
在二战中，美国的数学家们还有很多贡献，比如乌拉姆发明蒙特卡罗计算方法、维纳开创了控制论、香农开创了信息论等等，还有和美国合作的图灵破解了英格玛密码机，同时美国的数学家们也破译了日本军方使用的密码等等。这些事情都让美国人看到，原来觉得需要用其他方式才能解决的问题，其实用数学都可以解决。这些数学家让美国人见证了一种新的境界。
有人可能会说，美国人的数学不是很差吗？其实在顶级数学研究水平上，美国是世界领先的。今天全世界最好的10个数学系，有一半在美国，获得数学界最高奖菲尔兹奖最多的10所大学有6所在美国。其实在企业和社会管理中，美国人相当强调数学的作用，比如在管理中，无论是KPI还是OKR，这些工具背后实际上都是数学的文化。
总的来说，面向未来，我们需要意识到，数学也成为了我们文化素养的一部分，它和艺术、文学这些传统上被认为是文化素养的因素一样，能够创造性地表现人对现实世界的感受和观点，能够引起人们的共鸣和感动。
