7.26机房报零赛——无尽的矩阵【kmp+hash】

恩,其实大家都没有报零,反正我是蒟蒻

为了纪念我第一次打过哈希,特此写一篇题解

题目描述
从前有一个的小矩阵,矩阵的每个元素是一个字母(区分大小写),突然有一天它发生了
变异,覆盖了整个二维空间,即不停自我复制产生相同的矩阵然后无隙放置。现在二维空间
已经被它占领了,但你只被告知了大小为R*C 空间的内容(可能包含不完整的原矩阵),为了
将它恢复原状,你需要找到满足条件的面积最小的原矩阵。
奇怪的是,同时有 T 个二维空间发生了变异,你需要尽快解决这些变异。
输入格式
第一行为一个整数T,表示二维空间数目。
接下来T 组数据。每组数据第一行包含两个数 R,C,表示你被告知的空间大小;接下
来 R 行,每行包含 C 个字母,表示你被告知的空间内容。
输出格式
对于每一组数据输出一行,每行只包含一个数,表示最小的原矩阵面积。
样例输入
2
2 5
ABABA
ABABA
2 8
ABCDEFAB
AAAABAAA
样例输出
2
12
数据范围与约定
对于前20%的数据 R<=20,C<=20;
对于前40%的数据R<=400,C<=100;
对于100%的数据R<=5000 ,C<=100,T<=50。

前20%的数据:大暴力,枚举原矩阵的左上角和右下角,暴力判断是否满足为原矩阵。
前40%的数据:考虑到一个性质,我们一定可以将原矩阵挪到给定矩阵的左上角考虑(循环
节的性质),那么就只用枚举原矩阵的右下角,用二维hash 可以判断两个矩形是否相等来优
化暴力,这样就能拿到40 分。
前100%的数据:
做法1:hash 暴力求出每一行可能的循环节长度,取公共的最小循环节长度即可,列同
理。将两次求得的最小循环节长度相乘即为答案。较慢,可能会超时。
做法 2:将每一行hash 为一个数,对得到的新数组直接跑KMP 求最小循环节长度,列
同理。将两次求得的最小循环节长度相乘即为答案。这就是std 做法。

一直觉得哈希是一个玄学玩意,特别怕冲突情况。但是如果哈希函数写得好,再加上人品不错,应该是可以水过去的
通常BKDRHash是比较优的

unsigned int BKDRHash(char *str)
{
    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
    unsigned int hash = 0;

    while (*str)
    {
        hash = hash * seed + (*str++);
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

代码(其实就是存一个代码)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ui unsigned int 
using namespace std;

const int N=5000+5;

int r,c,nxt[N];
ui H[N];
char s[N][N];

ui hash_x(int x){
    ui seed=131;
    ui hash=0;
    for(int i=0;i<c;i++)
        hash=hash*seed+s[x][i];
    return hash;
}
ui hash_y(int x){
    ui seed=131;
    ui hash=0;
    for(int i=0;i<r;i++)
        hash=hash*seed+s[i][x];
    return hash;
}
int getkmp_x(){
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    int i=0,j=-1;
    nxt[0]=-1;
    while(i<r){
        if(j==-1||H[i]==H[j]){
            i++,j++;
            nxt[i]=j;
        }
        else j=nxt[j];
    }
    return r-nxt[r];
}
int getkmp_y(){
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    int i=0,j=-1;
    nxt[0]=-1;
    while(i<c){
        if(j==-1||H[i]==H[j]){
            i++,j++;
            nxt[i]=j;
        }
        else j=nxt[j];
    }
    return c-nxt[c];
}
int getans_x(){
    memset(H,0,sizeof(H));
    for(int i=0;i<r;i++)
        H[i]=hash_x(i);
    return getkmp_x();
}
int getans_y(){
    memset(H,0,sizeof(H));
    for(int i=0;i<c;i++)
        H[i]=hash_y(i);
    return getkmp_y();
}
void solve(){
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=0;i<r;i++)
        scanf("%s",s[i]);
    int x,y;
    x=getans_x();
    y=getans_y();
    printf("%d\n",x*y);
}
int main(){
    freopen("matrix.in","r",stdin);
    freopen("matrix.out","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}
posted @ 2017-10-31 19:09  LinnBlanc  阅读(129)  评论(0编辑  收藏