随笔分类 -  数学->群论

摘要:题目描述: $T$组询问,每次给出$n$,$m$与$k$组关系,要求用$m$种颜色染长为$n$的手链,且$k$对颜色不能相邻。 题解 这是个坑,我认为它是对的但是$poj$不认为它是对的。 $T$的很惨。 代码: 阅读全文
posted @ 2019-02-24 09:56 LiGuanlin 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述: 你有一串长为$s$的珠子,每个珠子可以涂$c$种颜色。 两方案相同当且仅当翻转/旋转后相同。 求不同方案数。 题解: $Polya$裸题。 代码: 阅读全文
posted @ 2019-02-22 19:48 LiGuanlin 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述: 用三种颜色给一条长为$n$的项链染色,要求染色方案不同。 两种方案不同即旋转或翻转后不相同。 题解: 这道题用到$Burnside$引理的升级版$Polya$定理。 $Polya$定理:一种轨道的不动点数=颜色数^组数。 代码: 阅读全文
posted @ 2019-02-22 17:03 LiGuanlin 阅读(167) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 题解: 求轨道数。 $Burnside$引理:轨道数=各置换方法下不动点个数的平均值。 代码: 阅读全文
posted @ 2019-02-22 16:30 LiGuanlin 阅读(118) 评论(0) 推荐(0)