随笔分类 -  其他->博弈论->SG函数与SG定理

poj3710 Christmas Game
摘要：题目描述 题解： 树上删边。 对于奇数长度的环，可以看做一条边。 对于偶数长度的环，可以看做什么都没有。 没有特别好的解释…… 代码： 阅读全文
posted @ 2019-02-04 14:06 LiGuanlin 阅读(200) 评论(0) 推荐(0)
hdu3094 A tree game
摘要：题目描述 题解： 树上删边。 $SG[u]$^=$SG[son[u]]+1$ 代码： 阅读全文
posted @ 2019-02-04 14:02 LiGuanlin 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)
SHOI2008 小约翰的游戏John
摘要：题目描述 题解： 倒过来的$Nim$游戏。 但是输赢的判定就不同于$Nim$游戏。 一个局势先手必败当且仅当满足： 1.单一游戏的$SG$均不大于$1$且游戏的$SG$值为$0$； 2.某个游戏的$SG$大于$1$且游戏的$SG$值不为$0$。 我不会证…… 代码： 阅读全文
posted @ 2019-02-04 13:55 LiGuanlin 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)
HNOI2007 分裂游戏
摘要：题目描述 题解： 这道题比较特殊，要求将棋子都移动到最后一堆。 所以我们的状态不是这一堆有多少棋子，而是这个棋子在第几堆。 然后对于棋子求一下$SG$函数。 此时$ans$本应等于所有棋子$SG$函数值的异或和，但是a^a=0，相当于偶数自己和自己约掉， 那么ans^=sg[i](a[i]&1)即可 阅读全文
posted @ 2019-01-22 23:14 LiGuanlin 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)
bzoj1457 棋盘游戏
摘要：题目描述： $100*100$的棋盘上有$n$个$Queen$，每个$Queen$可以向左，向下，向左下移动。 两人轮流操作，将任何一个$Queen$移动到$(0,0)$的人获胜。 一个位置上可以有很多$Queen$，$Queen$移动时不需要考虑经过路径上是否有$Queen$。 题解： 这个很像$ 阅读全文
posted @ 2019-01-22 23:06 LiGuanlin 阅读(270) 评论(0) 推荐(0)
SDOI2009 E&D
摘要：题目描述 题解： 2e9的博弈肯定要先打表找规律。 求$SG$函数就不说了，直接上表。 乍一看看到了一堆$0$。 仔细一看发现每个$2*2$的方框中只有左上是$0$，其余是同一个数字。 然后增大间隔打表，发现…… 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-22 22:48 LiGuanlin 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)
poj3537 Crosses ans Crosses
摘要：题目描述 题解： 一道非常简单的$SG$函数应用。 对于一个长度求它的$SG$函数，然后判断是否为$0$即可。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-22 22:37 LiGuanlin 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)
SG定理与SG函数
摘要：一个蒟蒻来口胡$SG$函数与$SG$定理。 要是发现有不对之处望指教。 首先我们来了解一下$Nim$游戏。 $Nim$游戏是公平组合游戏的一种，意思是当前可行操作仅依赖于当前局势。 而经典$Nim$游戏是指，一个地方放了$n$堆棋子，每堆棋子数目$a_i$给定。 两人轮流操作，每次操作从一堆中拿出任 阅读全文
posted @ 2019-01-22 21:01 LiGuanlin 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)