随笔分类 - 图论->网络流->最大流
摘要：题目描述： bz 题解： 最小割。 对于不考虑组合的情况，可以： $S->x$，边权为$art_x$； $x->T$，边权为$science_x$； 这样跑出来的总权值-最小割等于正解贪心。 考虑加上组合，那么可以： 新建点$y$代表文科组合，$z$代表理科组合； $S->y$，边权$sameart
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摘要：题目描述： 你有$m$个猪圈，有$n$个人会来买猪。其中每个人都会打开某几个猪圈的门，你可以在他们买完后移动猪的位置。 每人有买猪数量的上界，求最多买多少头猪。 题解： 最大流。 神奇建图： 正确性显然。 然后跑最大流就好了。 代码： #include<queue> #include<cstdio>
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摘要：题目描述： poj 题解： 最大流+欧拉回路简单的性质。 有向图存在欧拉回路当且仅当每个点入度等于出度。 那么就很好办了，给出所有边，每个点入度+出度已知，先判一波度数。 然后边和点有二分图的关系，求一下最大匹配是否等于$0$的数量就好了。 代码： #include<queue> #include<
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摘要：题目描述： $T$组询问，每次给出$m,n,q$以及$q$组限制，求一个$m*n$的矩阵，满足： 题解： 有源汇有上下界可行流板子题+墙题。 每一行/列都看作一个点$x$。矩阵里的数就是相连的边权。 对于限制$1$，可以看作$S$连$x$/$x$连$T$的边上下界都为给出值$k$； 对于限制$2$，
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摘要：对偶图+最短路（好像可以用isap水）。
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摘要：题目描述 题解： 这个菜鸡认为很神的一道最小割。 后来发现是模型之一。 其实将题意理解为，$(x1,y1)$与$(x2,y2)$相邻，$(x1,y1)$位置上选择了$z1$，那么$(x2,y2)$位置上不能取$z1-d$以下的点。 代码：
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摘要：题目描述： 小N手上有一个N*M的方格图，控制某一个点要付出Aij的代价，然后某个点如果被控制了，或者他周围的所有点(上下左右)都被控制了，那么他就算是被选择了的。一个点如果被选择了，那么可以得到Bij的回报，现在请你帮小N选一个最优的方案，使得回报-代价尽可能大。 题解： 最开始以为是最大权闭合子
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摘要：题目描述 题解： 由于干每棵植物之前需要先干掉它右面的植物和保护他的植物， 我们可以发现这是最大权闭合子图问题。 简单提一下。 闭合子图，指这个子图中所有的点只会指向子图中的点。 最大权，指这些点有点权，要求得到的闭合子图点权之和最大。 解决办法是，$S$向正点权的点连容量为点权的边，负点权的点向$
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摘要：题目描述 题解： 其实这道题才是最裸的因为它把建图都交代了 相当于每个点出边唯一，入边唯一。 然后发现这是二分图匹配。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 图就是题解。 黄色格子只能跳到红色格子上。 于是就和方格取数问题一样了。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 裸的最小割。 相邻的块不能被同时选中，所以需要将棋盘分成两类。 一类是$x+y$为奇，一类是$x+y$为偶。 然后一类与$S$建边，一类与$T$建边。 最后最大流。用总和减去最大流（即最小割）即为答案。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 裸如飞行员的二分图匹配问题。 直接上代码：
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摘要：题目描述 题解： 个人认为网络流二十三题中比较有意思的一道。 先枚举球数。 每加一个球，从$S$向$xi$连一条容量为$1$的边，从$yi$向$T$连一条容量为$1$的边。 然后从$xi$向满足$i+j$为完全平方数的$yj$连容量为$1$的边。 在残余网络上跑$EK$或$Dinic$，如果得到的最
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摘要：题目描述 题解： 最大流。 建图即$S$向各单位建边，容量为单位人数； 各单位向所有餐桌建边，容量都为$1$，指每张桌只能有一个人来自这个单位； 所有餐桌向$T$建边，容量为餐桌容量。 若最后得到的最大流为总人数，代表所有人都吃上饭了。 就可以遍历出边输出了。 代码：
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摘要：题目描述： 由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。 现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共
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摘要：题目描述： W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。 现已确定了一个可供选择的实验集合E= {E1，E2，…，Em}，和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1，I2，…In}。 实验Ej需要用到的仪器是I的子集RjÍI。配置仪器 Ik的费
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摘要：题目描述： 给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。 题解： 1.Dinic Dinic算法可用于求最大流。 算法过程： bfs分层+dfs搜最大流。 注意：残余网络。 代码：
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