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摘要: 中国剩余定理 中国剩余定理,Chinese Remainder Theorem,又称孙子定理,给出了一元线性同余方程组的有解判定条件,并用构造法给出了通解的具体形式。 \[ \begin{aligned} &现在有方程组:\\ &(S):\begin{cases} x\equiv a_1(mod\s 阅读全文
posted @ 2019-11-20 00:32 Vel'Koz 阅读(294) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 组合计数 组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数问题。计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向,主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题。组合计数包含计数原理、计数方法、计数公式。 组合计数基本原理 加法原理 \[ 如果一个目标的实现可以在n种不同的情况下完成, 阅读全文
posted @ 2019-11-20 00:20 Vel'Koz 阅读(999) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 素数筛 朴素算法 一般来说,可以用试除法判断某一个数是不是素数: bool isPrime(int n) { if(n < 2) return false; for(int i = 2; i < n; i++) if(n % i == 0) return false; return true; } 阅读全文
posted @ 2019-11-20 00:19 Vel'Koz 阅读(355) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数论基础 数论是纯数学的一个研究分支,主要研究整数的性质。初等数论包括整除理论、同余理论、连分数理论。这一篇主要记录的是同余相关的基础知识。 取模 取模是一种运算,本质就是带余除法,运算结果就是余数。取模运算结果的符号由被模数(被除数)决定。 \[ 7\%4=3;\space7\%(-4)=3;\\ 阅读全文
posted @ 2019-11-20 00:17 Vel'Koz 阅读(828) 评论(0) 推荐(0) 编辑