寻找字符串A中完全包含字符串B的最短子字符串
基本思路：
已知两个字符串a和b。字符串a的字符有可能重复，字符串b中的字符不重复。
编写一个算法，寻找字符串a的最短子字符串，使得该子字符串包含字符串b中的所有字符。
这是一道典型的动态规划题，有点类似编程之美中最短摘要生成那道题目。
可以使用两个指针t_rear和t_front遍历字符串a。使用两个指针rear和front记录已发现的最短字符串的边界。
使用一个变量cnt记录已经发现的b中的字符数。
定义一个数组tab[256]作为b中字符存在性的hash表，定义一个数组cal[256]存放已经发现的在ab中均出现的字符的个数。
1、刚开始t_rear和t_front均指向a的第一个字符。然后t_rear开始向后遍历。
2、每当t_rear找到一个出现的在b中存在的字符，就让cal中该字符计数加1。如果该字符第一次出现，则让cnt也加1；
3、当cnt的数值等于b的字符个数时，t_front开始往后遍历。当t_front发现一个在b中存在的字符时，就让cal中的该字符计数减1。如果减1之后计数变为0，则记录
此时t_rear和t_front的下标。如果t_rear-t_front<rear-front，则将rear和front更新为t_rear和t_front；
4、遍历完a即可确定所求的最短子字符串。
代码模板：
#include<iostream>
using namespace std;
void find(char a[], int Na, int tab[], int Nb);
int main()
{
char a[]={'1', '4', '2', '3', '7', '3', '9', '3', '1', '0', '5', '7', '4', '6'};
char b[]={'3', '9', '1'};
int tab[256]={0};
for(int i=0; i<3; i++)
{
tab[b[i]]=1;
}
find(a, 14, tab, 3);
system("pause");
}
void find(char a[], int Na, int tab[], int Nb)
{
int front=0, rear=Na-1;
int t_front=0, t_rear=0;
int cnt=0;
int cal[256]={0};
while(t_rear<Na)
{
if(tab[a[t_rear]])
{
cout<<a[t_rear]<<endl;
if(cal[a[t_rear]]==0)
{
cnt++;
//cout<<cnt<<endl;
}
cal[a[t_rear]]++;
if(cnt==Nb)
{
while(t_front!=t_rear)
{
if(tab[a[t_front]])
{
cal[a[t_front]]--;
if(cal[a[t_front]]==0)
break;
}
t_front++;
}
if(t_rear-t_front < rear-front)
{
rear=t_rear;
front=t_front;
}
t_front++;
cnt--;
}
t_rear++;
}
else
t_rear++;
}
for(int i=front; i<=rear; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
相似例题：
题目：小N现在有一个字符串S。他把这这个字符串的所有子串都挑了出来。一个S的子串T是合法的，当且仅当T中包含了所有的小写字母。小N希望知道所有的合法的S的子串中，长度最短是多少。
输入：
一行一个字符串S。只包含小写字母。S的长度不超过106.输出：
一行一个数字，代表最短长度。数据保证存在一个合法的S的子串。样例输入：
ykjygvedtysvyymzfizzwkjamefxjnrnphqwnfhrnbhwjhqcgqnplodeestu
样例输出：
49
思路：
基本思想和上面讲的是一样的。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
char ch[1000005];
ll vis[30],tot[30],st,ed,lf,rg,cnt;
int main()
{
cin>>ch;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(tot,0,sizeof(tot));
for(int i=1;i<=26;i++)
vis[i]=1; //26个字母存在性记录
cnt=0; //发现了26个字母中的几个。
ll len=strlen(ch);
st=0;ed=len-1; //记录最小的区间。
lf=0;rg=0; //用两个指针滚动
while(rg<len)
{
int k=ch[rg]-'a'+1;
if(vis[k]) //如果两个字符串都存在的字符
{
if(tot[k]==0) //第一次出现的字符cnt++。
cnt++;
tot[k]++; //第二个字符串在第一个字符串种出现的次数
if(cnt==26) //当两个字符串的交集为第二个字符串时
{
while(lf!=rg)
{
int s=ch[lf]-'a'+1; //移动指向开始的指针
if(vis[s])
{
tot[s]--;
if(tot[s]==0) //当有一个字符的个数减为0时，跳出循环
break;
}
lf++; //继续移动指针
}
if(rg-lf<ed-st) //比较区间，更新区间
{
st=lf;ed=rg;
}
lf++;cnt--; //cnt减一，指针移动一位
}
rg++;
}
else
rg++;
}
cout<<ed-st+1<<endl;
}
