HDU 4714 Tree2cycle：贪心

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4714

题意：

　　给你一棵树，添加和删除一条边的代价都是1。问你将这棵树变成一个环的最小代价。

 

题解：

　　贪心。

　　将树变成环的过程，无非就是先拆掉k条边，将这棵树变成若干个链，然后再添加k+1条边，将所有链连成环。

　　所以要让最终代价最小，就是让拆的边最少。

 

　　对于节点i的子树，如果要将这棵子树全部变成链，则总共有两种情况：

　　　　（1）节点i的儿子数 <= 1，这样的话根本就不用拆啊。

　　　　（2）节点i的儿子数 >= 2：

　　　　　　I.  节点i的所有儿子只保留2个，其他的一律删除。

　　　　　　II. 将i与par[i]的边也删掉。这样的话可以减少par[i]的儿子数，使在节点par[i]时删的边尽可能少，显然更优。

 

　　最后答案为：拆掉的边 * 2 + 1

 

AC Code:

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 1000005
#define MAX_E 2000005

using namespace std;

struct Edge
{
    int dst;
    int nex;
};

int n,t;
int ans;
int cnt;
int head[MAX_N];
Edge edge[MAX_E];

void add(int s,int t)
{
    edge[cnt].dst=t;
    edge[cnt].nex=head[s];
    head[s]=cnt++;
}

void read()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    int a,b;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
}

int dfs(int now,int p)
{
    int cnt=0;
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nex)
    {
        int temp=edge[i].dst;
        if(temp!=p) cnt+=dfs(temp,now);
    }
    if(cnt>=2)
    {
        ans+=cnt-2+(p!=-1);
        return 0;
    }
    return 1;
}

void work()
{
    ans=0;
    dfs(1,-1);
    printf("%d\n",ans*2+1);
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        read();
        work();
    }
}