BZOJ 1616 [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛:dp【网格型】

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1616

题意:

  有一个n*m的网格。

  '.'表示平坦的草地,'*'表示挡路的树(不能走)。

  有一只奶牛,第0秒时在(r1,c1),第t秒时在(r1,c2)。

  它每一秒钟都会向上下左右任一方向走一格,不会停留不动。

  问你在这t秒钟内,奶牛可能的移动路径数。

 

题解:

  表示状态:

    dp[i][j][k]:表示在第k秒,走到了位置(i,j)时的方案数。

 

  找出答案:

    ans = dp[r2][c2][t]

    t秒时到达终点

 

  如何转移:

 

    dp[nx][ny][k+1] += dp[i][j][k]

    (nx,ny)为(i,j)的上下左右四个位置。

 

  边界条件:

    dp[r1][c1][0] = 1

    others = 0

    初始时只有一种方案。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX_N 105
 5 #define MAX_T 20
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int dx[]={-1,1,0,0};
10 const int dy[]={0,0,-1,1};
11 
12 int n,m,t;
13 int r1,c1;
14 int r2,c2;
15 int dp[MAX_N][MAX_N][MAX_T];
16 char a[MAX_N][MAX_N];
17 
18 void read()
19 {
20     cin>>n>>m>>t;
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22     {
23         for(int j=1;j<=m;j++)
24         {
25             cin>>a[i][j];
26         }
27     }
28     cin>>r1>>c1>>r2>>c2;
29 }
30 
31 inline bool is_legal(int x,int y)
32 {
33     return x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && a[x][y]!='*';
34 }
35 
36 void solve()
37 {
38     memset(dp,0,sizeof(dp));
39     dp[r1][c1][0]=1;
40     for(int k=0;k<t;k++)
41     {
42         for(int i=1;i<=n;i++)
43         {
44             for(int j=1;j<=m;j++)
45             {
46                 for(int p=0;p<4;p++)
47                 {
48                     int x=i+dx[p];
49                     int y=j+dy[p];
50                     if(is_legal(x,y))
51                     {
52                         dp[x][y][k+1]+=dp[i][j][k];
53                     }
54                 }
55             }
56         }
57     }
58 }
59 
60 void print()
61 {
62     cout<<dp[r2][c2][t]<<endl;
63 }
64 
65 int main()
66 {
67     read();
68     solve();
69     print();
70 }

 

posted @ 2017-09-29 00:47  Leohh  阅读(207)  评论(0编辑  收藏  举报