codeforces 1546D - AquaMoon and Chess 题解

原题链接
思路:
显然如果有连续偶数个“1”,那么这些“1”可以拆成若干组“11”自由移动。
因此有了思考方向,用捆绑法,以2个“1”一组。
那么,如果有连续奇数个“1”该怎么办?
经过操作观察,我们发现,多出来的“1”我们其实不需要理它,去掉一个“1”将剩下的偶数个“1”按上述分组,将这些组和0排列后,原来多处来的一个“1”是唯一确定的
因此。我们记录0的个数cnt0,记录组数g
答案为从cnt0 + g 个数中 取出g个数的方案数
代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod = 998244353;
ll t;
ll n;
ll cnt0;
ll cnt1;
ll g;
ll ans;
string s;
ll f[100010];
ll fin[100010];
ll qpow(ll x, ll y) {
        ll ret = 1ll;
	while (y) {
		if (y & 1) ret = (ret * x) % mod;
		x = (x * x) % mod;
		y >>= 1;
	}
	return ret % mod;
}
ll inv(ll x) {
	return qpow(x, mod - 2);
}
void init() {
	f[0] = fin[0] = 1ll;
	for (ll i = 1; i <= 100000; i++) {
		f[i] = (i * f[i - 1]) % mod;
		fin[i] = (fin[i - 1] * inv(i)) % mod;
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	init();
	cin >> t;
	while (t--) {
		cnt0 = cnt1 = g = 0; 
		cin >> n;
		cin >> s;
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			if (s[i] == '1') {
				if (i == s.length() - 1) {
					cnt1 ++;
					g += cnt1 / 2;
				}
				else {
					cnt1 ++;
				}
			}
			else {
				cnt0 ++;
				g += cnt1 / 2;
				cnt1 = 0;
			}
		}
		ans = ((f[cnt0 + g] * fin[g])  % mod * fin[cnt0]) % mod;
		cout << ans << "\n";
	}
	return 0;
}
posted @ 2021-07-12 20:38  Leins  阅读(29)  评论(0编辑  收藏  举报