Java 中的取模和取余

期末复习密码学时需要用到取模运算,发现 Java 中的 % 运算符并不是取模运算(Modulo Operation),而是取余运算(Complementation)。

计算方法

对于整数 \(a\)\(b\) 来说,取模运算和取余运算的过程相同:

  1. 求整数商:\(c = a / b\)
  2. 计算模或者余数:\(r = a - c \times b\)

只是取模和取余在第一步求商的方法上有所不同:取余运算在取 \(c\) 的值时,向 \(0\) 方向舍入( fix() 函数);而取模运算在计算 \(c\) 的值时,向负无穷方向舍入( floor() 函数)。

Java 示例

Java 中的取余运算是 %,而取模运算是 Math.floorMod()。

System.out.println("------Complementation------");
System.out.println(7 % 4);
System.out.println((-7) % 4);
System.out.println(7 % (-4));
System.out.println((-7) % (-4));

System.out.println();
System.out.println("------Modulo Operation------");
System.out.println(Math.floorMod(7, 4));
System.out.println(Math.floorMod(-7, 4));
System.out.println(Math.floorMod(7, -4));
System.out.println(Math.floorMod(-7, -4));

输出结果:

------Complementation------
3
-3
3
-3

------Modulo Operation------
3
1
-1
-3

从运行结果可以看出:取模运算结果的符号和 \(b\) 一致,取余运算结果的符号和 \(a\) 一致。

注:C 和 C++ 中的 % 也为取余,Python 中的 % 为取模。

posted @ 2019-01-14 10:54  LeeFire  阅读(52441)  评论(0编辑  收藏  举报