Tensorflow2.0学习（5）---神经网络训练过程
来自书籍：TensorFlow深度学习
一、神经网络介绍
1、全连接层（前向传播）
（1）张量方式实现：tf.matmul
（2）层方式实现：
① layers.Dense(输出节点数,激活函数)，输入节点数函数自动获取
fc.kernel：获取权值矩阵 W
fc.bias：获取偏置向量 b
fc.trainable_variables：返回待优化参数列表
fc.non_trainable_variables：不需要优化的参数列表，如Batch Normalization 层。
fc.variables :返回所有内部张量列表
② Sequence容器：可通过Sequence容器封装成一个网络大类对象。
# 导入 Sequential容器 from tensorflow.keras import layers,Sequential # 通过 Sequential容器封装为一个网络类 model = Sequential([ layers.Dense(256, activation=tf.nn.relu) , # 创建隐藏层 1 layers.Dense(128, activation=tf.nn.relu) , # 创建隐藏层 2 layers.Dense(64, activation=tf.nn.relu) , # 创建隐藏层 3 layers.Dense(10, activation=None) , # 创建输出层 ])
out = model(x) # 前向计算得到输出
2、激活函数
- tf.nn.sigmoid(x)：
- tf.nn.softmax(x)：
- tf.nn.relu(x) ：
- tf.nn.leaky_relu(x,alpha)：
，alpha为p - tf.nn.tanh(x)：
3、误差计算
- 均方误差MSE：keras.losses.MSE(y_实际, y_预测) 或者 keras.losses.MeanSquaredError：
o = tf.random.normal([2,10]) # 构造网络输出 y_onehot = tf.constant([1,3]) # 构造真实值 y_onehot = tf.one_hot(y_onehot, depth=10) #直接计算 loss = keras.losses.MSE(y_onehot, o) # 计算均方差 loss = tf.reduce_mean(loss) # 计算 batch均方差 #层方式 criteon = keras.losses.MeanSquaredError() loss = criteon(y_onehot,o) # 计算 batch均方差
- 交叉熵误差：keras.losses.categorical_crossentropy(实际,预测）或者keras.losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True)
z = tf.random.normal([2,10]) # 构造输出层的输出 y_onehot = tf.constant([1,3]) # 构造真实值 y_onehot = tf.one_hot(y_onehot, depth=10) # one-hot编码 # 输出层未使用 Softmax函数，故 from_logits设置为 True ####方式一 # 这样 categorical_crossentropy函数在计算损失函数前，会先内部调用 Softmax函数 loss = keras.losses.categorical_crossentropy(y_onehot,z,from_logits=True) loss = tf.reduce_mean(loss) # 计算平均交叉熵损失 ####方式二 # 创建 Softmax与交叉熵计算类，输出层的输出 z未使用 softmax criteon = keras.losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True) loss = criteon(y_onehot,z) # 计算损失
4、反向传播
（1）构建梯度记录器（梯度跟踪）： with tf.GradientTape() as tape
（2）记录梯度信息（非 tf.Variable类型的张量需要人为设置记录梯度信息 ）：tape.watch([w1, b1, w2, b2])
（3）求解偏导（反向传播）：grads = tape.gradient(y, [w])[0]
x = tf.constant([4., 0.]) # 初始化参数 for step in range(200):# 循环优化 200次 with tf.GradientTape() as tape: #梯度跟踪 tape.watch([x]) # 加入梯度跟踪列表 y = himmelblau(x) # 前向传播 # 反向传播 grads = tape.gradient(y, [x])[0] # 更新参数,0.01为学习率 x -= 0.01*grads # 打印优化的极小值 if step % 20 == 19: print ('step {}: x = {}, f(x) = {}' .format(step, x.numpy(), y.numpy()))
二、神经网络训练实战
（1）加载库
import tensorflow as tf import numpy as np from sklearn.datasets import make_moons from sklearn.model_selection import train_test_split import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt
（2）加载数据集
######利用scikit-learn 库的make_moons工具生成 2000 个线性不可分的 2 分类数据集，数据 的特征长度为 2，分布图如下图所示##### N_SAMPLES = 2000 # 采样点数 TEST_SIZE = 0.3 # 测试数量比率 # 利用工具函数直接生成数据集 X, y = make_moons(n_samples = N_SAMPLES, noise=0.2, random_state=100) # 将 2000个点按着 7:3分割为训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=TEST_SIZE, random_state=42) print(X.shape, y.shape) #######画数据分布图,可忽略####### def make_plot(X, y, plot_name, file_name=None, XX=None, YY=None, preds=None, dark=False): if (dark): plt.style.use('dark_background') else: sns.set_style("whitegrid") plt.figure(figsize=(16,12)) axes = plt.gca() axes.set(xlabel="$x_1$", ylabel="$x_2$") plt.title(plot_name, fontsize=30) plt.subplots_adjust(left=0.20) plt.subplots_adjust(right=0.80) if(XX is not None and YY is not None and preds is not None): plt.contourf(XX, YY, preds.reshape(XX.shape), 25, alpha = 1, cmap=cm.Spectral) plt.contour(XX, YY, preds.reshape(XX.shape), levels=[.5], cmap="Greys", vmin=0, vmax=.6) # 绘制散点图，根据标签区分颜色 plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y.ravel(), s=40, cmap=plt.cm.Spectral, edgecolors='none') plt.show() plt.close() # 调用 make_plot函数绘制数据的分布，其中 X 为 2D坐标，y为标签 make_plot(X, y, "Classification Dataset Visualization ")
（3）构建单层全连接层网络
- 前向传播式子
- 激活函数输出
- 激活函数的导数
class Layer: # 全连接网络层 def __init__(self, n_input, n_neurons, activation=None, weights=None, bias=None): """ :param int n_input: 输入节点数 :param int n_neurons: 输出节点数 :param str activation: 激活函数类型 :param weights: 权值张量，默认类内部生成 :param bias: 偏置，默认类内部生成 """ # 通过正态分布初始化网络权值，初始化非常重要，不合适的初始化将导致网络不收敛 self.weights = weights if weights is not None else np.random.randn(n_input, n_neurons) * np.sqrt(1 / n_neurons) self.bias = bias if bias is not None else np.random.rand(n_neurons) * 0.1 self.activation = activation # 激活函数类型，如’sigmoid’ self.last_activation = None # 激活函数的输出值 o self.error = None # 用于计算当前层的 delta变量的中间变量 self.delta = None # 记录当前层的 delta变量，用于计算梯度 def activate(self, x): # 前向传播函数 r = np.dot(x, self.weights) + self.bias # X@W+b # 通过激活函数，得到全连接层的输出 o self.last_activation = self._apply_activation(r) return self.last_activation def _apply_activation(self, r): # 计算激活函数的输出 if self.activation is None: return r # 无激活函数，直接返回 # ReLU激活函数 elif self.activation == 'relu': return np.maximum(r, 0) # tanh激活函数 elif self.activation == 'tanh': return np.tanh(r) # sigmoid激活函数 elif self.activation == 'sigmoid': return 1 / (1 + np.exp(-r)) return r def apply_activation_derivative(self, r): # 计算激活函数的导数 # 无激活函数，导数为 1 if self.activation is None: return np.ones_like(r) # ReLU函数的导数实现 elif self.activation == 'relu': grad = np.array(r, copy=True) grad[r > 0] = 1. grad[r <= 0] = 0. return grad # tanh函数的导数实现 elif self.activation == 'tanh': return 1 - r ** 2 # Sigmoid函数的导数实现 elif self.activation == 'sigmoid': return r * (1 - r) return r
（4）搭建多层网络模型
- 前向传播（多层网络对象）
- 反向传播
- 网络训练
class NeuralNetwork: # 神经网络模型大类 def __init__(self): self._layers = [] # 网络层对象列表 def add_layer(self, layer): # 追加网络层 self._layers.append(layer) def feed_forward(self, X): # 前向传播 for layer in self._layers: # 依次通过各个网络层 X = layer.activate(X) return X def backpropagation(self, X, y, learning_rate): # 反向传播算法实现 # 前向计算，得到输出值 output = self.feed_forward(X) for i in reversed(range(len(self._layers))): # 反向循环 layer = self._layers[i] # 得到当前层对象 # 如果是输出层 if layer == self._layers[-1]: # 对于输出层 layer.error = y - output # 计算 2分类任务的均方差的导数 # 关键步骤：计算最后一层的 delta，参考输出层的梯度公式 layer.delta = layer.error * layer.apply_activation_derivative(output) else: # 如果是隐藏层 next_layer = self._layers[i + 1] # 得到下一层对象 layer.error = np.dot(next_layer.weights, next_layer.delta) # 关键步骤：计算隐藏层的 delta，参考隐藏层的梯度公式 layer.delta = layer.error * layer.apply_activation_derivative(layer.last_activation) # 循环更新权值 for i in range(len(self._layers)): layer = self._layers[i] # o_i为上一网络层的输出 o_i = np.atleast_2d(X if i == 0 else self._layers[i -1].last_activation) # 梯度下降算法，delta是公式中的负数，故这里用加号 layer.weights += layer.delta * o_i.T * learning_rate def train(self, X_train, X_test, y_train, y_test, learning_rate, max_epochs): # 网络训练函数 # one-hot编码 y_onehot = np.zeros((y_train.shape[0], 2)) y_onehot[np.arange(y_train.shape[0]), y_train] = 1 mses = [] accuracy = [] for i in range(max_epochs): # 训练 1000个 epoch for j in range(len(X_train)): # 一次训练一个样本 self.backpropagation(X_train[j], y_onehot[j], learning_rate) if i % 100 == 0: # 打印出 MSE Loss mse = np.mean(np.square(y_onehot - self.feed_forward(X_train))) mses.append(mse) print('Epoch: #%s, MSE: %f' % (i, float(mse))) # 统计并打印准确率 acc = self.accuracy(self.predict(X_test), y_test.flatten()) print('Accuracy: %.2f%%'% (acc * 100)) accuracy.append(acc*100) return mses , accuracy def accuracy(self, y_output, y_test): return np.mean((np.argmax(y_output, axis=1) == y_test)) def predict(self, X_test): return self.feed_forward(X_test)
（5）执行代码，网络性能
learning_rate = 0.01 max_epochs = 1000 nn = NeuralNetwork() # 实例化网络类 nn.add_layer(Layer(2, 25, 'sigmoid')) # 隐藏层 1, 2=>25 nn.add_layer(Layer(25, 50, 'sigmoid')) # 隐藏层 2, 25=>50 nn.add_layer(Layer(50, 25, 'sigmoid')) # 隐藏层 3, 50=>25 nn.add_layer(Layer(25, 2, 'sigmoid')) # 输出层, 25=>2 mses, accuracy = nn.train(X_train, X_test, y_train, y_test, learning_rate, max_epochs)
结果：
Epoch: #0, MSE: 0.248481 Accuracy: 49.50% Epoch: #100, MSE: 0.096236 Accuracy: 88.83% Epoch: #200, MSE: 0.096110 Accuracy: 88.83% Epoch: #300, MSE: 0.095975 Accuracy: 88.83% Epoch: #400, MSE: 0.095230 Accuracy: 88.83% Epoch: #500, MSE: 0.092865 Accuracy: 89.17% Epoch: #600, MSE: 0.089827 Accuracy: 90.00% Epoch: #700, MSE: 0.083719 Accuracy: 92.50% Epoch: #800, MSE: 0.080861 Accuracy: 92.67% Epoch: #900, MSE: 0.076932 Accuracy: 92.83%
