录。

\(\mathcal{Introduce \space{} \cdot }\) 介绍

\(\mathcal{Basic \space{} information \space{} \cdot }\) 基本信息

文档名称：《录。》

文档用处：记录博主在 OI 生涯中遇到的每一道题目的具体情况。

文档作者：博主 @嘎嘎喵。

\(\mathcal{Provide \space{} details \space{} \cdot }\) 详细说明

针对练习时遇到的题目：

是否独自思考出解法，还是阅读题解后理解的。
认真记录调试时犯的所有错误，并给出今后改进方案，避免再犯重复的错误。
简要提炼题目的算法标签，提两嘴大致的解决思路。
如果有比较有新意或者有趣的点子可以记录下来。

针对比赛时遇到的题目：

赛时有没有 AC，还是打的暴力。
赛时对这道题目的时间分配，是否合理。
如果挂分了，记录挂分原因，并给出今后改进方案，避免再犯重复的错误。
如果赛时没有想到正解（换言之，赛时没有 AC），而实力足够的话，说明没有过这题的原因。
简要提炼题目的算法标签，提两嘴大致的解决思路。
如果有比较有新意或者有趣的点子可以记录下来。

\(\mathcal{Summary \space{} template \space{} \cdot }\) 总结模板

针对练习时遇到的题目：

是独自思考出解法，还是阅读题解后理解的？【回答说，是独自思考出解法或者阅读题解后理解的】
调试时犯的错误：
- 【具体记录错误的点】
- 【说明犯错的原因】
- 【提出今后的改进方案】
- 【具体记录错误的点】
- 【说明犯错的原因】
- 【提出今后的改进方案】
- 【有多少就记录多少】
题目的算法标签：【依次记录题目的算法标签，用中文逗号隔开】
题目大致做法：【简述两句即可，不要长篇大论】
新意的点子：
- 【第一个有新意的地方】
- 【第二个有新意的地方】
- 【有多少就记录多少，没有的话这一栏可以删去】

LTX & Md 源码：

- 是独自思考出解法，还是阅读题解后理解的？【回答说，是 独自思考出解法 或者 阅读题解后理解的】

- 调试时犯的错误：
  - 【具体记录错误的点】
  - 【说明犯错的原因】
  - 【提出今后的改进方案】
  - ---
  - 【具体记录错误的点】
  - 【说明犯错的原因】
  - 【提出今后的改进方案】
  - ---
  - 【有多少就记录多少】

- 题目的算法标签：【依次记录题目的算法标签，用中文逗号隔开】

- 题目大致做法：【简述两句即可，不要长篇大论】

- 新意的点子：
  - 【第一个有新意的地方】
  - 【第二个有新意的地方】
  - ---
  - 【有多少就记录多少，没有的话这一栏可以删去】

针对比赛时遇到的题目：

赛时分数：【讲明赛时这题拿了多少分】
时间分配：【仔细记录读题时间、思考时间、编写时间、调试时间，等等，如果不是很清楚就粗略记录】，【回答合理或者不合理】。
挂分了吗？【回答是或者否，如果回答是则继续写】
- 挂分原因：【简单说明挂分原因】
- 今后改进方案：【说明今后改进方案】
没有过这题的原因：【简单提两句，如果实力不足以赛时 AC 的话这一栏可以删去】
题目的算法标签：【依次记录题目的算法标签，用中文逗号隔开】
题目大致做法：【简述两句即可，不要长篇大论】
新意的点子：
- 【第一个有新意的地方】
- 【第二个有新意的地方】
- 【有多少就记录多少，没有的话这一栏可以删去】

LTX & Md 源码：

- 赛时分数：【讲明赛时这题拿了多少分】

- 时间分配：【仔细记录读题时间、思考时间、编写时间、调试时间，等等，如果不是很清楚就粗略记录】，【回答 合理 或者 不合理】。

- 挂分了吗？【回答 是 或者 否，如果回答 是 则继续写】
  - 挂分原因：【简单说明挂分原因】
  - 今后改进方案：【说明今后改进方案】

- 没有过这题的原因：【简单提两句，如果实力不足以赛时 AC 的话这一栏可以删去】

- 题目的算法标签：【依次记录题目的算法标签，用中文逗号隔开】

- 题目大致做法：【简述两句即可，不要长篇大论】

- 新意的点子：
  - 【第一个有新意的地方】
  - 【第二个有新意的地方】
  - ---
  - 【有多少就记录多少，没有的话这一栏可以删去】

\(\mathcal{Main \space{} text \space{} \cdot }\) 正文

CF1743F Intersection and Union

是独自思考出解法，还是阅读题解后理解的？是阅读题解后理解的。
调试时犯的错误：无。
题目的算法标签：线段树，期望，乘法逆元。
题目大致做法：按位思考，发现 \(x\) 对 \(1\) 做随机运算的期望为 \(\frac{2}{3}\)，对 \(0\) 做随机运算的期望为 \(\frac{2}{3} x\)，且由于集合是区间，这个东西就可以使用线段树来维护，弄两个 Lazytag，分别维护修改和乘法两种操作，算的时候乘法逆元让除法变乘法，将最后算出的期望值乘上 \(3^{n-1}\) 输出即可。
新意的点子：
- 按位考虑，将区间对答案的变化及贡献转化为线段树的修改操作。

CF718C Sasha and Array

是独自思考出解法，还是阅读题解后理解的？是独自思考出解法。
调试时犯的错误：
- 转移矩阵乘法的时候错误地将转移矩阵打成了单位矩阵。
- 编写代码时没有仔细分析句子意思。
- 之后要注意写一行看一行，准确理解句子表达含义，确保无误；以及一定不要使用易混淆的变量名。
- 判断函数错误地判断了“是否为全零矩阵”而非“是否为单位矩阵”。
- 编写代码时没有仔细考虑句子实现的事情。
- 之后要注意写一行看一行，准确理解句子表达含义，确保无误。
- 矩阵乘法时没有对答案矩阵进行初始化，导致其可能遗留局部变量的随机数。
- 编写代码时没有严格考虑代码逻辑的严谨性。
- 之后要注意写代码时要考虑逻辑的严谨，不能让代码有漏洞；这不仅是实力的提升，也是在打 CF 的时候防止被 Hack 的方法。
- 让 memset 赋值了 \(1\)。
- 没有注意代码的严谨问题。
- 注意 memset 只能赋值为 \(0,-1\) 和 0x3f，其他都不行，记好了！！！！！
题目的算法标签：线段树，矩阵，线段树维护矩阵，矩阵乘法，矩阵快速幂。
题目大致做法：把板子矩阵快速幂套进板子线段树。

CF120F Spiders

是独自思考出解法，还是阅读题解后理解的？是独自思考出解法。
调试时犯的错误：无。
题目的算法标签：树的直径，贪心。
题目大致做法：算出所有树的直径加起来即可，可以证明这是最优答案。

CF1325C Ehab and Path-etic MEXs

是独自思考出解法，还是阅读题解后理解的？是独自思考出解法。
调试时犯的错误：无。
题目的算法标签：贪心，简单思维，分类讨论，\(\text{MEX}\)。
题目大致做法：如果树的结构是一条链那么随便填都行，否则找一个度 \(\ge 3\) 的节点并将 \(0,1,2\) 分别放在与它相连的三条边上，其他边随意填写即可。
新意的点子：
- 利用“当一个节点有三个分叉时不可能都经过”这个特性，创造出有趣的贪心思维解法。