《怎样解题》摘抄

　怎 样 解 题 
　　世界上解决问题的思维过程无非是已知、求、解的过程。 
　　数学题（包括代数题和几何题）一般告诉了已知条件、求解的问题，需要寻求答案； 
　　语文题一般只告诉你题目，已知条件需要作者发挥； 
　　社会问题一般是要自己寻找问题，寻找已知条件，寻求解决问题的方法（有些问题是大家共知的，需要寻求已知条件和解决办法）。 
　　所以解题是学生学习的关键。那么怎样解题呢？ 
　　 
　　第一：你必须弄清问题。——弄清问题。 
　　未知数是什么？ 
　　已知数据是什么？ 
　　条件是什么？ 
　　满足条件是否可能？ 
　　要确定未知数，条件是否充分？ 
　　或者它是否不充分？ 
　　或者它是多余的？ 
　　或者是矛盾的？ 
　　画张图。 
　　引入适当的符号。 
　　把条件的各个部分分开。 
　　你能否把它们写下来？ 
　　 
　　第二：找出已知数与未知数之间的关系。如果找不出直接的联系， 
　　你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。 
　　——拟订计划。 
　　你以前见过它吗？ 
　　你是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 
　　你是否知道与此有关的问题？ 
　　你是否知道一个可能用得上的定理？ 
　　看着未知数！ 
　　试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。 
　　这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。 
　　你能不能利用它？ 
　　你能利用它的结果吗/你能利用它的方法吗？ 
　　为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？ 
　　你能不能重新叙述这个问题？ 
　　你能不能用不同的方法重新叙述它？ 
　　回到定义去。 
　　如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。 
　　你能不能想出一个更容易着手的有关问题？ 
　　一个更普遍的问题？ 
　　一个更特殊的问题？ 
　　一个类比的问题？ 
　　你能否解决这个问题的一部分？ 
　　仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？ 
　　它会怎样变化？ 
　　你能不能从已知数据导出某些有用的东西？ 
　　你能不能想出适于确定未知数的其他数据？ 
　　如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变， 
　　以使新未知数和新数据彼此更接近？ 
　　你是否利用 了所有的已知数据？ 
　　你是否利用了整个条件？ 
　　你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？ 
　　 
　　第三：实行你的计划。——实现计划。 
　　实现你的求解计划，检验每一步骤。 
　　你能否清楚地看出这一步骤是正确的？ 
　　你能否证明这一步骤是正确的？ 
　　 
　　第四：验算所得到的解。——回顾。 
　　你能否检验这个论证？ 
　　你能否用别的方法导出这个结果？ 
　　你能不能一下子看出它来？ 
　　你能不能把这个结果或方法用于其他的问题？ 
　　这一步骤是正确的？