可持久化并查集

更新日志

2025/07/29：开工。

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前言

我竟然没会可持久化并查集。

实现

可持久化平衡树维护一下父节点数组，与按秩合并的秩数组即可。

模板题

LG3402

code

const int N=1e5+5,M=2e5+5;

int n,m;

struct perseg{
	int cnt;
	int rt[M];
	int ls[N<<6],rs[N<<6],dat[N<<6];
	void build(int a[],int &x,int l=1,int r=n){
		if(!x)x=++cnt;
		if(l==r)return dat[x]=a[l],void();
		int m=l+r>>1;
		build(a,ls[x],l,m);
		build(a,rs[x],m+1,r);
	}
	void copy(int x,int y){dat[y]=dat[x],ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];}
	void change(int k,int v,int x,int &y,int l=1,int r=n){
		copy(x,y=++cnt);
		if(l==r)return dat[y]=v,void();
		int m=l+r>>1;
		if(k<=m)change(k,v,ls[x],ls[y],l,m);
		else change(k,v,rs[x],rs[y],m+1,r);
	}
	int query(int k,int x,int l=1,int r=n){
		if(l==r)return dat[x];
		int m=l+r>>1;
		if(k<=m)return query(k,ls[x],l,m);
		else return query(k,rs[x],m+1,r);
	}
}fa,rk;

int v;
int find(int x){int f;while((f=fa.query(x,fa.rt[v]))!=x)x=f;return x;}
void merge(int a,int b){
	a=find(a),b=find(b);
	int rka=rk.query(a,rk.rt[v]),rkb=rk.query(b,rk.rt[v]);
	if(rka>rkb)swap(a,b),swap(rka,rkb);
	fa.change(a,b,fa.rt[v],fa.rt[v+1]);
	if(rka==rkb)rk.change(b,rkb+1,rk.rt[v],rk.rt[v+1]);
	else rk.rt[v+1]=rk.rt[v];
	++v;
}
bool same(int a,int b){return find(a)==find(b);}

int Fa[N],Rk[N];
inline void Main(){
    read(n,m);
	rep(i,1,n)Fa[i]=i,Rk[i]=1;
	fa.build(Fa,fa.rt[0]);
	rk.build(Rk,rk.rt[0]);
	rep(i,1,m){
		int op;read(op);
		if(op==1){
			int a,b;read(a,b);
			merge(a,b);
		}else if(op==2){
			int k;read(k);
			++v;
			fa.rt[v]=fa.rt[k];
			rk.rt[v]=rk.rt[k];
		}else{
			int a,b;read(a,b);
			put(same(a,b));
			++v;
			fa.rt[v]=fa.rt[v-1];
			rk.rt[v]=rk.rt[v-1];
		}
	}
}