CSP - S 初赛 取石子

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 64;
int n, m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
	
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		for(int j = i + 1; j < n; ++j)
			if (a[i] > a[j]){
				swap(a[i], a[j]);
				swap(b[i], b[j]);
			}
	
	status = ~0ull ^ 1;    
	trans = 0;

	for(int i = 1, j = 0; i <= m; ++i){
		while (j < n && a[j] == i){         
			trans |= 1ull << (b[j] - 1);    
			++j;
		}


		win = ~status & trans;               

		status = (status << 1) ^ win;   
	}

	puts(win ? "Win" : "Loss");

	return 0;
}

答案就是这样 ， 题目的其他选项我就不放了 ， 想找的可以去网上搜搜看 ， 我这里用答案的代码来讨论。
主要面临的问题是trans 和 status 这两个状压变量的具体含义 。
我是这样认为的 ，
这里我用变量 j 代表此时剩余的石子个数 。
trans的含义较为简单因为我们知道b[i] <= 64所以我们可以把状压中每一位的1 ， 0代表为对于剩余 j 个石子时否有获胜方案。
我们判断 ， 如果此时剩下b[i] == j个石子时 ， 由先手取就拿走b[i]个石子 ， 必胜。
status的含义在认真观察之后可以发现status在循环最后增加当剩余第i个石子时是否有获胜方案的状态 ， 相当于倒着存。
由于我们倒着存 ， 所以剩余 b[i] 个石子时 , 他会对应 剩余 j - b[i] 个石子的情况。
我们能这么存的原因是b[i] <= 64所以n个石子最多只能从j - 64转移过来，我们就可以动态的更新这个状态。
我们将它取反的含义是因为当前面为j - b[i]的剩余石子时 ，如果是后者胜 ， 那么接下来就轮到先手取就取到b[i] ， 就能得到一个必胜方案。
所以我们取反之后 ， 让 ~(j - b[i])的状态 和 b[i]的状态相& ， 就可以得到当剩余 j 个石子是否有必胜方案。
最后win用于判断更新到m个石子时 , 我们是否能胜利。