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好牛的计数题。 题意：很简单了，不再赘述。 做法： 首先看到这个前缀和的乘积的倒数太难算了，一般来说肯定是考虑拆成 \(a\) 怎么样算一下，经过一定的手玩以后会发现 \(\sum\prod\limits_{i}\frac{1}{s_i}=\prod\frac1{a_i}\)，但是我完全不知道怎么证 阅读全文
posted @ 2025-09-28 16:38
LUlululu1616
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题意：给出一个图，求边的子集使得图联通的方案数模 \(2\)。 做法： 需要一堆神秘转化。 首先我们可以先令边的两侧的点染上一样的颜色，那么原要求的方案数与我不要求联通的染色方案数模 \(2\) 同余，这里要求 \(1\) 必须黑色。 然后我们再从边的方向考虑，这个东西就等于钦定颜色，如果有 \(E 阅读全文
posted @ 2025-09-28 14:04
LUlululu1616
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题意：给出 \(n,k\)，求满足 \(p(p(i)) = i\) 且逆序对数等于 \(k\) 的排列数量对 \(2\) 取模。 做法： 对 \(2\) 取模，很神秘的东西，考虑找找性质。 注意到 \(p,p^{-1}\) 逆序对数一样，且满足条件的 \(p\) 满足 \(p\circ p = I\ 阅读全文
posted @ 2025-09-28 13:55
LUlululu1616
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 直接做很困难，考虑容斥，钦定若干个 \(i=x_i\) 或者 \(i=y_i\)，然后如果钦定了 \(k\) 个，那么贡献是 \((n-k)!(-1)^k\)。 但是有个问题，我们不能无脑钦定，这些钦定条件间会有一些问题，比如我可能钦定 \(i=k\) 但是同时 阅读全文
posted @ 2025-09-28 13:49
LUlululu1616
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感觉 *3100 有点略高了啊。 题意：太困难了，我说不明白。 做法： 首先先来判一些无解情况，如果有点的度数 \(>3\) 那么完蛋了，怎么做都不可能。 然后考虑根，根的度数要小于等于 \(2\)，然后答案就是离根最远的点的距离 \(+1\)。根据经典结论，这个点一定是直径的两个端点之一，所以我们 阅读全文
posted @ 2025-09-28 10:07
LUlululu1616
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跟标题一样有趣的计数题。 题意：很简单了，不再赘述。 做法： 首先看到这个至少一半，还要是 01 串，很容易想到先将 \(0\) 赋值为 \(-1\)，\(1\) 赋值为 \(1\)，那么 \(0, 1\) 至少一半就等于要求区间和 \(\le 0,\ge 0\)。 记 \(s_i\) 代表前 \( 阅读全文
posted @ 2025-09-28 09:50
LUlululu1616
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