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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 这个奇环太难描述了，看起来很困难，不过手玩之后很明显发现等同于没有一个长度 \(\ge 3\) 的 \(LDS\)。 那么我们很显然可以设计一个 \(O(n^3)\) 的 dp，\(dp_{i,j,k}\) 代表前 \(i\) 个数，最大值为 \(j\)，作为 \ 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:04
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 一般来说，跟和/差有关的限制可以考虑进制之类的东西。 那么比较困难的是 \(y-x\not = z-y\) 这个限制，我们换为 \(x+z \not= 2y\)。 二进制的数要构造起来相当困难，我们考虑用三进制构造，我们取所有每一位是 0/1 的三进制数来构造就可 阅读全文
posted @ 2025-07-25 19:27
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 有一个很经典的问题，化简 \(\prod\limits_{i=2^k} ^{k\le x}(a^i + b^i)\)。 这个可以直接乘上一个 \(a-b\)，然后得到 \(a^{2^{x+1}}-a^{2^{x+1}}\)。 那么对于这个题，我们两侧直接乘上 \( 阅读全文
posted @ 2025-07-25 18:39
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： agc 的题一般都是手玩观察结论。 我们发现一个事情：ABCX 可以变成 XABC，BCA,CAB 同样可以，那么我们将两个序列中的 ABC,BCA,CAB 全部删去然后判断两个序列是否相等即可。 阅读全文
posted @ 2025-07-25 18:32
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题意：给你两颗树，满足 \(1,2\cdots k\) 在两棵树中都是叶子，现在要求给叶子染上黑/白，满足对于两棵树中的每个节点，子树中的黑/白点数量之差不超过 \(1\)，给出构造。 做法： 看到黑白差不大于 \(1\)，这个东西很经典的是在限制的之间连边，然后跑二分图染色即可。 那么我们考虑对于 阅读全文
posted @ 2025-07-25 18:19
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 首先看到仅出现奇数次很容易想到异或，但是直接异或很容易冲突，所以我们直接给每种颜色赋权即可，在 \(V=2^{64}\) 时错误概率仅为 \(2^{-64}\)。 那么我们直接用主席树维护每个节点到根上颜色在一个区间内的异或和，在主席树上二分，每次如果左区间异或和 阅读全文
posted @ 2025-07-25 17:54
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题意：求 \(n\) 的分拆数。 做法： 经典问题，我们考虑直接对 \(< B = \sqrt n\) 和 \(\ge B\) 的数分类进行处理。 对于 \(<B\) 的数，显然就是一个完全背包，复杂度 \(O(n^{\frac 3 2})\)。 对于 \(\ge B\) 的数，我们只会选 \(O( 阅读全文
posted @ 2025-07-25 17:15
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 首先可以很容易想到 \(O(n^3)\) 的区间 dp，然而跟正解没什么关系。 我们考虑每个数对最后答案的贡献，系数肯定是 \(+1/-1\)，那么我们考虑一个 \(+1,-1\) 序列什么时候可以合法，经过精湛的打表技术可以发现，若序列中有 \(x\) 个 \( 阅读全文
posted @ 2025-07-25 17:02
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： Sub 1： 是人都会。 Sub 2,3： 我们考虑直接二分值域 \(V\)，然后在每一个类中去二分出有多少个 \(\le x\) 的数去判断即可，询问次数 \(O(nm\log V)\)，可以通过 Sub 2,3。 sub 4,5,6： 实在胡不出来部分分了，贴 阅读全文
posted @ 2025-07-25 16:17
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 发现 \(k=8\)，猜想做法是 \(O(nk ?)\) 的，但是显然 \(?=V\) 太大了，我们考虑优化。 首先我们先写出来一个 dp，\(dp_{i,j} = \min_{k=1}^{i-1} dp_{k,j-1}+s_i\oplus s_k\)，\(s_i 阅读全文
posted @ 2025-07-25 16:00
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 注意到每次其实我们会做一个类似斐波那契的东西，所以我们猜答案是 \(O(\log n)\) 的。 但是我们会发现当 \(n>m\) 或者 \(n<m\) 很多的时候会爆掉，每次只能增加 \(O(\min(n,m))\)，设 \(n<m\)，则总次数是 \(O(\l 阅读全文
posted @ 2025-07-25 15:49
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题意：很简单了，不再赘述。 做法： 首先注意到对于相邻两个点，他们不能同时是极大点和极小点，考虑将这个设进状态。 因为是排列，所以很自然考虑经典 dp，设 \(dp_{i,j,0/1}\) 代表节点 \(i\)，在子树中排名为 \(j\)，是一个极大点 / 极小点。 枚举 \(v\) 中有多少个点插 阅读全文
posted @ 2025-07-25 15:36
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