bzoj3036 绿豆蛙的归宿

绿豆蛙的归宿

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Description

随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

Input

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据 N<=100000,M<=2*N

这道题确实很水,我只是没有怎么理解概率与期望来熟悉一下而已。。。。
我猜期望就是概率乘权值吧
这道题直接记忆化搜索一波就好了。。。
\(dp(i)\) 表示第\(i\)个点到终点的期望长度。
\(dp(i) = \sum \frac{dp(t)+dis(t)}{k_i}\ \ (t是i能走到的点,k是i的出度)\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
struct lpl{
	int to, dis;
}lin;
int n, m, a, b, w;
bool flag[maxn];
double dp[maxn];
vector<lpl> point[maxn];

inline void connect(int aaa, int bbb, int www)
{
	lin.dis = www; lin.to = bbb; point[aaa].push_back(lin); 
}

inline void putit()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &w), connect(a, b, w);
}

double search(int t)
{
	if(flag[t]) return dp[t];
	for(int i = point[t].size() - 1; i >= 0; --i)
	{
		int now = point[t][i].to;  search(now);
		dp[t] += (dp[now] + point[t][i].dis) / (point[t].size());
	}
	flag[t] = true; return dp[t];
}

int main()
{
	putit();
	printf("%.2f", search(1));
	return 0;
} 
心如花木,向阳而生。
posted @ 2018-03-20 07:44  沛霖  阅读(95)  评论(0编辑  收藏  举报