P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

传送门

考虑只有两个人的情况

集合点可以是树上两点间路径上的任一点

总长度可以用LCA求出

ans=dep[ x ] - dep[ LCA(x,y) ] + dep[ y ] - dep[ LCA(x,y) ]

三个人也差不多

Ans=dep[ x ] - dep[ LCA(x,y) ] + dep[ y ] - dep[ LCA(y,z) ] + dep[ z ] - dep[ LCA(x,z) ]

集合点就是三个LCA中深度最大的点

这个可以自己画个图就知道了

然后套LCA模板就好了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int N=5e5+7;
int n,m;
int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],cnt;
inline void add(int &a,int &b)
{
    from[++cnt]=fir[a];
    fir[a]=cnt; to[cnt]=b;
}

int dep[N],f[N][19];
void dfs(int &x)//预处理
{
    for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i];
        if(v==f[x][0]) continue;
        f[v][0]=x; dep[v]=dep[x]+1;
        dfs(v);
    }
}
int LCA(int x,int y)//LCA模板
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=18;i>=0;i--) if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}

void query(int &x,int &y,int &z)//询问
{
    int fx=LCA(x,y),fy=LCA(y,z),fz=LCA(x,z);
    int fa= dep[fx]>dep[fy] ? fx : fy;
    fa= dep[fa] > dep[fz] ? fa : fz;
    printf("%d ",fa);//集合点是3个LCA中最深的点
    printf("%d\n",dep[x]+dep[y]+dep[z]-dep[fx]-dep[fy]-dep[fz]);
}

int main()
{
    int a,b,c;
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        a=read(); b=read();
        add(a,b); add(b,a);
    }
    int root=1;
    f[1][0]=1; dep[1]=1;
    dfs(root);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=read(); b=read(); c=read();
        query(a,b,c);
    }
    return 0;
}