BZOJ 1634. [Usaco2007 Jan]Protecting the Flowers 护花

传送门

考虑任意一个运送顺序，对于第 $i$ 头牛和第 $j=i+1$ 头牛，把它们的顺序交换会如何

首先其他牛的代价仍然不变

改变的代价为 $2t[i]*v[j]-2t[j]*v[i]$，如果左边式子小于 $0$，我们就把这两头牛交换，一直交换最终代价就是最小的

所以直接按 $t[i]/v[i]$ 排序就好了，$cmp$ 函数可以写成 $t[i]*v[j]<t[j]*v[i]$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7;
int n;
struct dat{
    int x,y;
    inline bool operator < (const dat &tmp) const {
        return x*tmp.y<y*tmp.x;
    }
}d[N];
int main()
{
    n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) d[i].x=read(),d[i].y=read();
    sort(d+1,d+n+1);
    ll now=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=now*d[i].y;
        now+=2*d[i].x;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}