BZOJ 1014: [JSOI2008]火星人prefix

传送门

如果没有修改的操作,很容易想到 后缀数组 倍增+哈希求 LCQ

如果有修改呢,哈希值就会发生改变,这时我们就要找一种数据结构来维护哈希值

emm...改字符和插入字符....

显然可以用平衡树维护

所以总体思路就是用平衡树维护哈希值,然后倍增+哈希求LCQ

怎么维护哈希值很容易想到,直接看具体代码好了

inline void pushup(int x)
{
    int &l=ch[x][0],&r=ch[x][1];
    sz[x]=sz[l]+sz[r]+1;
    t[x]=t[r]+pw[sz[r]]*val[x]+t[l]*pw[sz[r]+1];//t存哈希值
    //pw存底数的倍数
}
平衡树更新节点操作

提取一段区间的哈希值也不难,把左边界节点-1旋到根,右边界节点+1旋到根的右儿子

那么哈希值就是根的右儿子的左儿子的哈希值

哈希直接用自然溢出哈希就好了,(据说BZOJ卡常数?)

这题开始我是想二分写的,然后发现很多细节要搞

最后改成倍增就好写了

其他都是平衡树的基本操作了

因为我们可能会访问到1节点-1和n节点+1,所以要多插入两个虚节点 0 号和 n+1 号

具体实现时一定要记得有多两个节点

一开始直接建一颗标准的平衡树就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7,base=233;
ull pw[N],t[N];//自然溢出
int sz[N],fa[N],ch[N][2],val[N],rt,cnt;
inline void pushup(int x)//维护哈希值和子树大小
{
    int &l=ch[x][0],&r=ch[x][1];
    sz[x]=sz[l]+sz[r]+1;
    t[x]=t[r]+pw[sz[r]]*val[x]+t[l]*pw[sz[r]+1];
}
inline void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],d=(ch[y][1]==x);
    if(y!=k) ch[z][(ch[z][1])==y]=x;
    else k=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][d^1]]=y;
    ch[y][d]=ch[x][d^1]; ch[x][d^1]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}
inline void Splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)
        {
            if(ch[y][1]==x ^ ch[z][1]==y) rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
inline int find(int k)//找到区间中第k名的节点并返回它的编号
{
    int now=rt;
    while(1)
    {
        if(ch[now][0]&&k<=sz[ch[now][0]]) { now=ch[now][0]; continue; }
        if(k>sz[ ch[now][0] ]+1) k-=sz[ ch[now][0] ]+1,now=ch[now][1];
        else return now;
    }
}
inline ull get_hash(int l,int r)//从树中取出闭区间[l,r]哈希值
{
    int x=find(r+1);
    Splay(find(l-1),rt); Splay(x,ch[rt][1]);
    return t[ch[x][0]];
}
inline int Q(int x,int y)//倍增求LCQ
{
    int res=0; if(x<y) swap(x,y);
    for(int i=17;i>=0;i--)
    {
        if(x+(1<<i)-1>=sz[rt]) continue;//注意-1和>=,>=是因为有虚节点在最后
        if( get_hash(x,x+(1<<i)-1)!=get_hash(y,y+(1<<i)-1) ) continue;//注意减1,闭区间
        res|=(1<<i); x+=1<<i; y+=1<<i;//此处不用减1
    }
    return res;
}
inline void change(int k,int c)//修改操作
{
    int x=find(k);//找到位置
    val[x]=c; Splay(x,rt);//修改后记得Splay一波来调整整颗树的形态和数据
}
inline void ins(int k,int c)//插入操作
{
    int x=find(k);//先找到第k的节点
    if(!ch[x][1]) ch[x][1]=++cnt;//注意特判
    else//找它右边子树内最左的节点x,插入的位置就是x的左儿子
    {
        x=ch[x][1]; while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
        ch[x][0]=++cnt;
    }
    fa[cnt]=x; val[cnt]=c; sz[cnt]=1;
    Splay(cnt,rt);//记得Splay一波来调整整颗树的形态和数据
}
inline void build(int l,int r,int f)//一开始先建一颗标准平衡树
{
    int mid=l+r>>1; fa[mid]=f; ch[f][mid>f]=mid;
    if(mid>l) build(l,mid-1,mid);
    if(mid<r) build(mid+1,r,mid);
    pushup(mid);
}
int n,m;
char s[N];
int main()
{
    scanf("%s",s); cnt=n=strlen(s)+2;//注意此时cnt=n
    m=read();
    pw[0]=1; for(int i=1;i<N;i++) pw[i]=pw[i-1]*base;//初始化pw
    for(int i=2;i<n;i++) val[i]=s[i-2]-'a',sz[i]=1;
    sz[1]=sz[n]=1; val[1]=val[n]=27;//两个虚节点
    rt=1+n>>1; build(1,n,0);
    char ss[5],c[5]; int a,b;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ss);
        if(ss[0]=='Q')
        {
            a=read(); b=read();
            printf("%d\n",Q(a+1,b+1));//记得+1
            continue;
        }
        a=read(); scanf("%s",c);
        if(ss[0]=='R') change(a+1,c[0]-'a');//a+1
        else ins(a+1,c[0]-'a');//a+1
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2018-12-13 14:08  LLTYYC  阅读(126)  评论(0编辑  收藏  举报