BZOJ 1014: [JSOI2008]火星人prefix
如果没有修改的操作，很容易想到 后缀数组 倍增+哈希求 LCQ
如果有修改呢，哈希值就会发生改变，这时我们就要找一种数据结构来维护哈希值
emm...改字符和插入字符....
显然可以用平衡树维护
所以总体思路就是用平衡树维护哈希值，然后倍增+哈希求LCQ
怎么维护哈希值很容易想到，直接看具体代码好了
inline void pushup(int x) { int &l=ch[x][0],&r=ch[x][1]; sz[x]=sz[l]+sz[r]+1; t[x]=t[r]+pw[sz[r]]*val[x]+t[l]*pw[sz[r]+1];//t存哈希值 //pw存底数的倍数 }
提取一段区间的哈希值也不难，把左边界节点-1旋到根，右边界节点+1旋到根的右儿子
那么哈希值就是根的右儿子的左儿子的哈希值
哈希直接用自然溢出哈希就好了，（据说BZOJ卡常数?）
这题开始我是想二分写的，然后发现很多细节要搞
最后改成倍增就好写了
其他都是平衡树的基本操作了
因为我们可能会访问到1节点-1和n节点+1，所以要多插入两个虚节点 0 号和 n+1 号
具体实现时一定要记得有多两个节点
一开始直接建一颗标准的平衡树就好了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef unsigned long long ull; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=2e5+7,base=233; ull pw[N],t[N];//自然溢出 int sz[N],fa[N],ch[N][2],val[N],rt,cnt; inline void pushup(int x)//维护哈希值和子树大小 { int &l=ch[x][0],&r=ch[x][1]; sz[x]=sz[l]+sz[r]+1; t[x]=t[r]+pw[sz[r]]*val[x]+t[l]*pw[sz[r]+1]; } inline void rotate(int x,int &k) { int y=fa[x],z=fa[y],d=(ch[y][1]==x); if(y!=k) ch[z][(ch[z][1])==y]=x; else k=x; fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][d^1]]=y; ch[y][d]=ch[x][d^1]; ch[x][d^1]=y; pushup(y); pushup(x); } inline void Splay(int x,int &k) { while(x!=k) { int y=fa[x],z=fa[y]; if(y!=k) { if(ch[y][1]==x ^ ch[z][1]==y) rotate(x,k); else rotate(y,k); } rotate(x,k); } } inline int find(int k)//找到区间中第k名的节点并返回它的编号 { int now=rt; while(1) { if(ch[now][0]&&k<=sz[ch[now][0]]) { now=ch[now][0]; continue; } if(k>sz[ ch[now][0] ]+1) k-=sz[ ch[now][0] ]+1,now=ch[now][1]; else return now; } } inline ull get_hash(int l,int r)//从树中取出闭区间[l,r]哈希值 { int x=find(r+1); Splay(find(l-1),rt); Splay(x,ch[rt][1]); return t[ch[x][0]]; } inline int Q(int x,int y)//倍增求LCQ { int res=0; if(x<y) swap(x,y); for(int i=17;i>=0;i--) { if(x+(1<<i)-1>=sz[rt]) continue;//注意-1和>=,>=是因为有虚节点在最后 if( get_hash(x,x+(1<<i)-1)!=get_hash(y,y+(1<<i)-1) ) continue;//注意减1，闭区间 res|=(1<<i); x+=1<<i; y+=1<<i;//此处不用减1 } return res; } inline void change(int k,int c)//修改操作 { int x=find(k);//找到位置 val[x]=c; Splay(x,rt);//修改后记得Splay一波来调整整颗树的形态和数据 } inline void ins(int k,int c)//插入操作 { int x=find(k);//先找到第k的节点 if(!ch[x][1]) ch[x][1]=++cnt;//注意特判 else//找它右边子树内最左的节点x，插入的位置就是x的左儿子 { x=ch[x][1]; while(ch[x][0]) x=ch[x][0]; ch[x][0]=++cnt; } fa[cnt]=x; val[cnt]=c; sz[cnt]=1; Splay(cnt,rt);//记得Splay一波来调整整颗树的形态和数据 } inline void build(int l,int r,int f)//一开始先建一颗标准平衡树 { int mid=l+r>>1; fa[mid]=f; ch[f][mid>f]=mid; if(mid>l) build(l,mid-1,mid); if(mid<r) build(mid+1,r,mid); pushup(mid); } int n,m; char s[N]; int main() { scanf("%s",s); cnt=n=strlen(s)+2;//注意此时cnt=n m=read(); pw[0]=1; for(int i=1;i<N;i++) pw[i]=pw[i-1]*base;//初始化pw for(int i=2;i<n;i++) val[i]=s[i-2]-'a',sz[i]=1; sz[1]=sz[n]=1; val[1]=val[n]=27;//两个虚节点 rt=1+n>>1; build(1,n,0); char ss[5],c[5]; int a,b; while(m--) { scanf("%s",ss); if(ss[0]=='Q') { a=read(); b=read(); printf("%d\n",Q(a+1,b+1));//记得+1 continue; } a=read(); scanf("%s",c); if(ss[0]=='R') change(a+1,c[0]-'a');//a+1 else ins(a+1,c[0]-'a');//a+1 } return 0; }
