随笔分类 - 瞎搞
摘要：传送门 首先考虑怎样的集合一定是合法的 发现全部是奇数的集合一定合法，因为每次都是奇数连偶数，偶数连奇数 然后考虑如果集合同时有奇数和偶数是否一定不合法，结论是一定不合法，证明如下： 设某个奇数为 $2x+1$ ，某个偶数为 $2y$，那么 $0$ 到 $(2x+1)*(2y)$ 就有两种路线，$2
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摘要：传送门 冷静分析容易发现，我们只要能确定一个数的值，所有值也就可以确定了 确定一个数的值很容易，$a_ia_j=M_{i,j},a_ia_k=M_{i,k},a_ja_k=M_{j,k}$ 然后就可以得到 $a_i=\sqrt {M_{i,j}*M_{j,k}/M_{j,k}}$ ，然后这一题就做完
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摘要：传送门 首先肯定要确定贪心走法，然后再考虑代价 首先注意到 $(x,y)$ 位置的值其实就是 $C(x+y,x)$ 的值 那么如果要从 $(0,0)$ 到 $(n,m)$，我们肯定不会往回走（不会跑出 $(n,m)$ 的矩形再绕回来） 归纳一下我们只要考虑往上和往右 不妨设 $m>n$ 注意到边缘的
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摘要：传送门 就是个普及组 $dp$ 合集，把 $NOI$ 从左到右拆成 $9$ 个部分，每个部分都可以分别 $dp$ 除了 $N$ 的中间部分比较恶心以外其他都还好，自己推一下然后就知道转移，就 $N$ 的中间优化转移比较不好写 随便吧，反正 $9$ 个 $dp$ 都挺简单的，量变导致质变，我在想那一年
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摘要：传送门 发现这个内积和矩乘有点像，考虑构造一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$，每一行都是一个题目给定的 $m$ 维向量 设 $B=AA^T$ ，其中 $A^T$ 为 $A$ 的转置矩阵，那么对于 $B_{i,j}$ 的值，它其实就是向量 $i$ 和向量 $j$ 的内积 注意到 $K$ 只有
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摘要：传送门 动态维护树上节点到其他所有点的最长距离 算是 $LCT$ 的模板之一吧 $LCT$ 维护直径，这一题其实可以不用维护直径的，但是我当模板写了 首先我们都知道 $LCT$ 里面的 $splay$ 维护的是一段树链，$splay$ 的子树内的节点恰好为原树上一段连续的链 对每条实链的 $spla
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摘要：传送门 题目看一半："woc 裸的 $2-sat$ 白给??" 看完以后："...???" 如果没有 $f$ 的限制，那就是个白给的 $2-sat$ 问题，但是现在有这个限制... 直接枚举 $f$ 显然不行，考虑把 $f$ 也纳入我们构建的 $2-sat$ 模型 对于某个限制在 $[l,r]$ 的
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摘要：传送门 注意到 $a$ 的值的数量并不大，考虑状压 $dp$ 设 $f[S]$ 表示此时确定的数集合为 $S$ ，且按某种顺序从数列开头排列完成的最小交换次数 那么每个状态枚举最后一个填的数，加上代价后，取最小值即可 现在最大的问题是，代价怎么算...??? 注意到我们每次交换相邻的两个数，这两个数
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摘要：传送门 基环树的题当然先考虑树上怎么搞，直接求个直径就完事了 现在多了个环，先把非环上的直径（设为 $ans$）和环上节点 $x$ 到叶子的最大距离（设为 $dis[x]$）求出来 考虑到对于某种最优的方案，环上一定有某条边完全不用走 所以可以枚举断哪个边然后暴力，显然会 $T$ 飞 考虑能够快速求
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摘要：传送门 考虑到达某个点时的数长度要尽量短，那么可以把边长看成此边十进制下的位数 那么对于最终答案我们只要考虑最短路 $DAG$ 上的情况 又发现其实边长都很小，所以可以暴力拆边，把边权都拆成 $1$，这样就可以 $BFS$ 了 考虑最优情况，对于 $BFS$ 时同一层的点，要扩展到下一层，我们肯定要
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摘要：传送门 发现 $n$ 很小，考虑状压 $dp$，但是如果强行枚举列并枚举置换再转移复杂度太高了 考虑推推结论，发现我们只要保留列最大值最大的 $n$ 列即可，证明好像挺显然： 假设我们让列最大值比较小的列贡献给某一行，那么由抽屉原理发现这意味着列最大值排名前 $n$ 的某一列一定没对答案贡献， 此时
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摘要：传送门 考虑构建图论模型，每个客人看成边，菜看成点，那么每个客人连接他喜欢的两个菜 对于某个客人，如果他要开心，它连接的两点至少要有一个还未被选择 考虑一个显然的贪心，我们要尽量让每个客人只吃到一种菜 考虑构建一个生成树，每次从树上一个节点往外延伸，连向一个新的点，那之间的边就是新的一个客人 并且这
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摘要：传送门 首先显然可以矩乘快速幂然后 $T$ 飞 看一眼题解发现因为这一题矩阵的特殊性所以可以对矩阵的次数欧拉降幂 然而我并不懂证明，所以我选择暴力乱搞的做法 十进制快速幂，然后注意一下常数，还有矩阵乘的顺序，别反了
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摘要：传送门 首先按着固定套路，把切比雪夫距离转成曼哈顿距离：$(x,y)=(\frac {x+y} {2} , \frac {x-y} {2})$ 当然代码实现时先不要除以 $2$ ，不然小数比较难受，最后统一除 $2$ 即可 然后可以用前缀和快速计算每个位置作为答案时的贡献 发现 $x$ 和 $y$
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摘要：传送门 有回档操作，考虑离线，这样就知道最终的操作序列了 发现前面的操作会被后面覆盖，干脆直接从后往前操作，如果一个位置以前染色过了那就不用再染色 所以我们可以用 $n$ 个链表维护 $n$ 个行，操作过的位置直接从链表中删除即可 然后复杂度就是 $O(nm)$，代码中是用 $n$ 个并查集来维护行
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摘要：传送门 首先题意就是求一个点到所有其他点的切比雪夫距离和最小 考虑枚举所有点作为答案，那么我们需要快速计算切比雪夫距离和，发现不太好算 根据一些奇怪的套路，我们把坐标系变化，把 $(x,y)$ 变成 $(\frac {x+y} {2} , \frac {x-y} {2} )$ 这样搞以后，原本坐标系
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摘要：传送门 看到数据范围，显然可以 $m^3 \log n$ 考虑构造矩阵 考虑 $i^m \cdot m^i$ 怎么通过矩阵变成 $(i+1)^m \cdot m^{i+1}$ 首先后面那个 $m^i$ 变成 $m^{i+1}$ 十分显然，现在只要考虑 $i^{m}$ 变成 $(i+1)^m$ 把 $
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摘要：传送门 设 $n=\prod_{i=1}^{m}p_{i}^{k_i}$ 对每个质因子单独考虑，如果 $a$ 的这个质因子 $p_i$ 的次数小于 $k_i$，那么 $b$ 的这个质因子次数必须为 $k_i$ 考虑 $a$ 这个质因子有多少种的取值，如果取 $p_{i}^{0}$ 到 $p_{i}^
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摘要：传送门 一眼基环树森林上面搞搞 $dp$ 本来如果是颗树，直接设 $f[x][0/1]$ 表示节点 $x$ 不选/选 时子树的最大价值 因为有环，所以设 $f[x][0/1/2]$ 表示节点 $x$ 不选/选且有非环上儿子控制/选且没非环上儿子控制 时非环上子树的最大价值 对环上每个节点往子树内跑一
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摘要：传送门 假装是个计算几何，看到最远距离，考虑二分答案 二分一个答案后每个 $boss$ 就是圆，变成了问是否能够不经过圆从 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$，即问 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 是否联通 满满的狼抓兔子既视感 考虑是否联通其实就是问是否有一些圆连在一起把左下到右上断开 所以
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