第三章的实践报告

1.实践题目

数字三角形

 

2.给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使该路径经过的数字总和最大。

 

3.算法描述

递归方程式为b[i][j]=max(b[i+1][j]+a[i][j],b[i+1][j+1]+a[i][j])

每个点对应着各自的状态,即以这个点为根节点时它的每一条路径中的数字总和最大的那个数,最后输出整个三角图的根节点的这个状态即可。

 

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度:该算法在遍历阶段采用了双层for循环进行遍历,因此时间复杂度为O(n^2)。

空间复杂度:该算法是直接在原数组上操作的,因此辅助空间较少,空间复杂度为O(1)。

 

5.心得体会

通过这一章的实践编程,我对动态算法有了更深的理解,更加懂得通过分解子问题,解决子问题去完成题目,但在编程过程中也会出现考虑不全的情况,这也提醒我以后解决问题是不仅要找到正确的核心算法,还要考虑到各种可能出现的情况,这样才能更好,更完整地将问题解决。

 

posted @ 2018-12-05 19:28  LLB1  阅读(136)  评论(0编辑  收藏  举报