USACO 2016 US Open Contest Gold T2: Closing the Farm

题目大意

FJ和他的奶牛们正在计划离开小镇做一次长的旅行，同时FJ想临时地关掉他的农场以节省一些金钱。

这个农场一共有被用M条双向道路连接的N个谷仓(1<=N,M<=200000)。为了关闭整个农场，FJ 计划每一次关闭掉一个谷仓。当一个谷仓被关闭了，所有的连接到这个谷仓的道路都会被关闭，而且再也不能够被使用。

FJ现在正感兴趣于知道在每一个时间（这里的“时间”指在每一次关闭谷仓之前的时间）时他的农场是否是“全连通的”——也就是说从任意的一个开着的谷仓开始，能够到达另外的一个谷仓。注意自从某一个时间之后，可能整个农场都开始不会是“全连通的”。

题目分析

对于每一个点，我们要关闭它，然后断开所有与它相连的边，并且把它标记为已删除，接着按照题目判断就好了。

 

事实上，这种没有强制在线的断边似乎都可以并查集搞。

离线后，然后倒着加边，最后倒着回答询问就好了。

 

主要是对于这个题目，你需要O(1)判断一张图是否联通。

这在并查集如果你枚举每个点算联通块个数的话会超时

不如直接维护个并查集的size，然后判断下当前size是否为图中点数就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=3e5+10;

vector<int> G[MAXN];
set<int> s;
int n,m;
int q[MAXN],ans[MAXN];
int f[MAXN],siz[MAXN];
inline int Find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);
}
inline void Merge(int x,int y){
    int ex=Find(x),ey=Find(y);
    if(ex!=ey){
        if(siz[ey]<siz[ex]) swap(ex,ey);
        f[ex]=ey;
        siz[ey]+=siz[ex];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        f[i]=i;
        siz[i]=1;
    }
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&q[i]);
    for(int i=n,u;i>=1;--i){
        u=q[i];
        s.insert(u);
        for(int k=0;k<(int)G[u].size();++k)
            if(s.count(G[u][k])) Merge(G[u][k],u);
        int rt=Find(*s.begin());
        ans[i]=siz[rt]==(int)s.size();
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%s\n",ans[i]?"YES":"NO");
    return 0;
}