「训练日志16」 8.11 下坠

T1 入阵曲

　　不算很水，看题解后明白不叫水题。

　　为什么你想不到正解，这需要你好好想想。

　　$n^4$暴力很好想，傻逼二维前缀和完事儿了。然后就是优化了。

　　怎么优化？题目的数据范围显然是$n^3$的复杂度，朝着这个方向想，考虑我们可以删掉哪一维呢？

　　首先，我们必须要卡出来一段区间，没有固定区间怎么都不行，在有，$++ans$是肯定不行的，我们一定要找出来规律。

　　这道题有一个性质，两个数模k相同，那他们相减一定是k的倍数。根据这个性质，我们维护一个桶，记录当前区间总共有模k意义下这个数有多少个，枚举每一列，他们的方案数就是他们可以组成的相同余数的对数，转移即可。

　　注意一下，当$x%k==0$时，本身已经和k整除，特判一下，注意$++$顺序。

　　小弟不才。

#include<cstdio>
#define LL long long
#define HZOI std
using namespace HZOI;
int n,m,k,ooo;
int rst[1000003],vis[1000003],tail;
LL ans,sm[505][505],t[1000003];
inline int read();
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=1; j<=m; ++j)
            sm[i][j]=sm[i-1][j]+sm[i][j-1]-sm[i-1][j-1]+read();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=i; j<=n; ++j)
        {
            for (int g=1; g<=m; ++g)
            {
                ooo=(sm[j][g]-sm[i-1][g]+k)%k;
                if (!ooo) ans+=(++t[ooo]);
                else ans+=(t[ooo]++);
                if (!vis[ooo]) vis[ooo]=1,rst[++tail]=ooo;
            }
            while (tail>0) vis[rst[tail]]=0,t[rst[tail--]]=0;
        }
    printf("%lld\n",ans);
}
inline int read()
{
    int nn=0; char cc=getchar();
    while (cc<'0' or cc>'9') cc=getchar();
    while (cc>='0' and cc<='9') nn=(nn<<3)+(nn<<1)+(cc^48),cc=getchar();
    return nn;
}

 

T2 将军令

　　牛逼题，联赛难度，可是我不会做。

　　又是贪心题，从儿子开始找，找离他最远的一个可以控制他的祖先，给他点亮，$Dfs$一下，这题就没了。

　　这个证明吧，我要找更高的父亲，他能控制的点只多不少，只要我找到了一个最深的叶子节点，往上回溯，到达的最远的父亲的子树一定全部被控制，然后贪就可以了。

　　我用的$Dfs$，转移起来很麻烦，也比较难理解，$Bfs$的方法还是$three_D$神仙教给我的。

　　主要需要维护好几个东西

1. 最深的没有被控制的儿子的$depth$ $di$
2. 向上回溯第一个不能被控制的距离（为负值）$minn$
3. 向下需要控制的距离$maxx$
4. 最深儿子$dimax$

　　其实最主要的还是$di$，其他三个信息的维护，大部分都是该变量的参与，转移过程很麻烦，兄弟祖先的情况需要很多特判。

　　小弟不才。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define HZOI std
using namespace HZOI;
const int N=1e6+3;
int n,m,opt,ans;
int tt,first[N],vv[N<<1],nx[N<<1];
int vis[N],di;
void Dfs(int ,int );
inline void Add(int ,int );
inline int read();
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}
int main()
{
    n=read(),m=read(),opt=read();
    for (int i=1,x,y; i<n; ++i)
    {
        x=read(),y=read();
        Add(x,y); Add(y,x);
    }
    Dfs(1,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
void Dfs(int k,int depth)
{
    vis[k]=1;
    di=max(depth,di);
    int maxdi=depth;
    int minn=0x3f3f3f3f,maxx=0;
    for (int i=first[k]; i; i=nx[i])
    {
        int ver=vv[i];
        if (vis[ver]) continue;
        Dfs(ver,depth+1);
        maxx=max(di-depth,maxx),
        minn=min(di-depth,minn);
        maxdi=max(di,maxdi);
    }
    if (maxx+minn<0) {di=depth+minn;return ;}
    if (k^1 and maxx>=m) {++ans,di=depth-m-1;return ;}
    if (k==1 and maxx+minn>=0) {++ans;return ;}
    di=maxdi;
}
inline void Add(int u,int v)
{
    vv[++tt]=v,nx[tt]=first[u],first[u]=tt;
}
inline int read()
{
    int nn=0; char cc=getchar();
    while (cc<'0' or cc>'9') cc=getchar();
    while (cc>='0' and cc<='9') nn=(nn<<3)+(nn<<1)+(cc^48),cc=getchar();
    return nn;
}