摘要：前言 情人节写的这道题，题目名称好符合我当时的心情。 题目链接 Luogu:P4921 解法 容斥 我们发现最后要求的结果是恰好 $k$ 对情侣坐在一起的方案数，我们就不难想到去计算恰好 $n-k$ 对没坐在一起的方案数。那么我们很自然的得到最后答案： $ans = C_n^k \times A_n 阅读全文

摘要：题目链接： luogu cf 题目大意： 给定一个 $n \times n$ 的矩形，在里面填充三种颜色，求使得至少一行或至少一列同色的方案数。 解法 容斥 我们不去考虑反演，直接开始容斥，我们不难将问题进行转化，去计算此时答案的补集，那么最后的答案就是 $3^{n\times n} -$ 补集。我 阅读全文

摘要：题目链接： luogu cf 题目大意： 给定一个矩形，在其中填数，要满足每一行，每一列的最小值都为1。 解法 一.容斥解法 1.解法I 我们先单独考虑每一行，先计算出每一行的合法方案数，再去计算整个问题的合法方案数，这样就从一个直接从二维解决的问题变成了一个一维的问题。 那么对于每一行的方案数，我 阅读全文