aho的编程世界

摘要： 《编程之美》4.6读书笔记问题：有一个桶，里面有白球和黑球各100个，规则如下：每次随机从桶中取出两个球如果是两个同色的球，就再放入一个黑球如果是两个异色的球，就再放入一个白球问：最后桶中只剩下一个黑球的概率是多少？解法：刚拿到这个问题，我的第一个想法就是用程序来计算各种情形出现的概率，然后再用递归求出最终的结果，不过可能因为程序存在一个bug，结果一直得到的是一个错误的结果下面列出作者给出的正确解法，看来思维僵化实在太可怕了！解法一：我们可一个用一个set（黑球数量， 白球数量）来表示桶中的黑球和白球的个数。从桶中取出球后，只可能是下列三种操作：取出的是两个黑球，则放回一个黑球：（-2， 0 阅读全文

摘要： 问题：写一个程序，求两个正整数的最大公约数。如果这两个整数都很大，有什么简单的算法吗？思路： 求最大公约数是一个很基本的问题，早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。 辗转相除法的原理很简单，设两数为a、b(a>b），b最大公约数(a，b）的步骤如下：用b除a，得a=bq......r1(0≤r1）。若r1=0，则（a，b)=b；若r1≠0，则再用r1除b，得b=r1q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则（a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r2除r1，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零除数即为（a，b）的最大公约数。 阅读全文