[树状数组]P11855 [CSP-J2022 山东] 部署 题解

完全不需要剖分啊，不知道 tag 在打什么劲。

首先看题面。

操作1是正常的操作，开一颗线段树记录 dfs 序区间修改。

操作2是反常的操作。这题需要记 bfs 序。这样就可以确保一个节点的直连节点 bfs 序是连续的。然后再开一颗线段树记录 bfs 序区间修改。

注意哦，一个节点和他的子节点的 bfs 序不一定是连续的，所以 bfs 预处理的时候对于每个节点要处理出他 bfs 序最小的孩子，也就是第一个访问到的孩子。

然后你再手动增加 \(a\) 数组中节点父亲和自身的值就行。

这样对于最后的查询，每个节点就是第一棵线段树的值 + 第二棵线段树的值 + \(a\) 的值。

发现两个操作都是要求区间修改 + 单点查询，那可以不写线段树了，改成树状数组。（其实线段树的大常数也过不去）

呃然后就没啥说的了（存疑

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x & -x)
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(register int i = a; i <= b; ++i)
using namespace std;
constexpr int N = 1e6 + 6;
bool vis[N];
int m, opt, n, u, v, cnt, tot, a[N], bfn[N], dfn[N], con[N], siz[N], son[N], father[N];
vector<int> e[N];
void bfs() {
	queue<int> q;
	q.push(1);
	vis[1] = 1;
	while(!q.empty()) {
		int now = q.front();
		q.pop();
		bfn[now] = ++cnt;//处理bfs序
		for(const register int to : e[now]) {
			if(!vis[to]) {
				q.push(to);
				vis[to] = 1;
				if(!son[now]) {
					son[now] = to//为了后续的修改，记录bfs序最小的儿子
				}
				++con[now];//和siz一个性质
			}
		} 
	}
}
void dfs(int s, int fa) {
	father[s] = fa;
	dfn[s] = ++tot;
	siz[s] = 1;
	for(const register int to : e[s]) {
		if(to == fa) continue;
		dfs(to, s);
		siz[s] += siz[to];
	}
}
struct BIT {
	int sum[N];
	inline void add(int x, int d) {
		while(x <= n) {
			sum[x] += d;
			x += lowbit(x);
		}
	}
	inline void Add(int l, int r, int d) {
		add(l, d);
		add(r + 1, -d);
	}
	inline int query(int x) {
		int ans = 0;
		while(x) {
			ans += sum[x];
			x -= lowbit(x);
		}
		return ans;
	}
//就是一个支持区间加单点查的树状数组
}T1, T2;
signed main() {
	ios :: sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n;
	rep(i, 1, n) cin >> a[i];
	rep(i, 1, n - 1) {
		cin >> u >> v;
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
	bfs();
	dfs(1, 0);
	cin >> m;
	while(m--) {
		cin >> opt >> u >> v;;
		switch(opt) {
			case 1 : {
				T1.Add(dfn[u], dfn[u] + siz[u] - 1, v);//改子树
				break;
			}
			case 2 : {
				a[father[u]] += v;//改父亲
				a[u] += v;//改自己
				if(son[u]) {
					T2.Add(bfn[son[u]], bfn[son[u]] + con[u] - 1, v);//改儿子
				}
				break;
			}
		}
	}
	cin >> m;
	while(m--) {
		cin >> opt;
		cout << T1.query(dfn[opt]) + T2.query(bfn[opt]) + a[opt] << '\n';
	}
	return 0;
}