UVa 12118 : Inspector's Dilemma

题目大意：
有一个有V（V<=1000)个节点的图，每两个点之间都有边连接，所有边长为T。先给出E条指定的边，找出一条最短路（起点终点随意），使这条路径经过所有给定的边。

分析：
首先想一想，要是所有的边都没有公共节点该多好。那么答案就是（E-1）*T了。
可惜并不是这样，那么，我们就可以把几个有公共端点的边看成一个子图。对于一个子图，它要有一条边连接进来，再有一条边连出去（入口出口除外）。
所以就想到一个方法，对于一个子图，我们要在原图中加几条边使它联通，再把他们穿起来。想到了什么？欧拉道路！对于一个子图，我们把它变成一个”一笔画”图，添加的边数加上E，再加上连接各个子图的路径就是答案！

所以算法出来了：我们先统计各个点的度数，再DFS各个子图，求出要加上的边数，再用上文的方法就是解（这里用并查集不大方便，反正题目给的范围小，DFS更快捷）。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=1000+20;

int dgr[maxn];
bool a[maxn];
vector<int> pile[maxn];

int dfs(int k)
{
 int ans=0;
 if (dgr[k]) ans++; //奇点，增加答案

 for (int i=0;i<pile[k].size();i++)
 {
  int next=pile[k][i];
  if (!a[next]) {a[next]=1;ans+=dfs(next);}
 }
 return ans;
}

int main()
{
  int x,y,v,e,t,ca=0;
  while ((scanf("%d%d%d",&v,&e,&t)==3) && (v || e || t)) //注意：有可能有V不为0，而E为0的情况
  {
   if ((e==0) || (v==0)) {printf("Case %d: 0\n",++ca);continue;} // 特殊判断
   for (int i=0;i<v;i++) pile[i].clear(); //邻接表存边

   memset(dgr,0,sizeof(dgr)); //度数，因为只要奇偶性，没必要存储实际度数
   set<int> node; //给定的边涉及的点
   node.clear();

   for (int i=0;i<e;i++)
   {
   	scanf("%d%d",&x,&y);
    dgr[x]=1-dgr[x];
    dgr[y]=1-dgr[y];  //改变奇偶性
    node.insert(x);
    node.insert(y);
    pile[x].push_back(y);
    pile[y].push_back(x);
   }
   
   set<int>::iterator it;
   memset(a,0,sizeof(a)); //遍历标记
   
   int ans=e-1; //因为有n个子图时，要加n-1条路径，下面加了n个，所以-1
   
   for (it=node.begin();it!=node.end();it++) 
   	if (!a[*it]) 
   	{
   	 ans++; //子图之间的路径
   	 a[*it]=1;
   	 int p=dfs(*it); //子图奇点数
     if (p>0) ans+=(p-2)/2; //加一条边少两个奇点，一个子图可以留两个奇点作为出入口 
    }

   printf("Case %d: %d\n",++ca,ans*t);
  }
  return 0;
}