随笔分类 -  数论-同余方程

摘要：3122: [Sdoi2013]随机数生成器 Description Input 输入含有多组数据，第一行一个正整数T，表示这个测试点内的数据组数。 接下来T行，每行有五个整数p，a，b，X1，t，表示一组数据。保证X1和t都是合法的页码。 注意：P一定为质数 输入含有多组数据，第一行一个正整数T， 阅读全文

摘要：问题描述： 林记在做数学习题的时候，经常遇到这种情况：苦思冥想了很久终于把问题解出来，结果发现答案是0，久而久之林记在得到习题答案是0的时候就没有了做出一道难题的成就感。于是林记决定：以后出题，答案一定不能是0，例如求n！最低位非零数这样的习题就很不错了。 现在林记提出了一个更难一点的问题：求n！在 阅读全文

摘要：题目描述： 题意： 就是给定一个a/b，求a/b的结果变成二进制之后的小数。这个小数后面会有一段循环节，只要求输出循环节开始循环的位置和循环长度。 分析： 这题我是这么想的，比如说样例中的1/5，我们可以像平时列竖式那样算，不过要先把a和b转成二进制，然后在二进制的条件下计算。 当余数重复的时候，答 阅读全文

摘要：上一篇博文中说道了baby step giant step的方法（简称BSGS），不过对于XY mod Z = K ，若x和z并不互质，则不能直接套用BSGS的方法了。 为什么？因为这时候不存在逆元了啊，那么怎么办呢？ 既然是x和z不互质，那么我们就想办法让他们互质，再套用BSGS的解法即可。（这就 阅读全文

摘要：最近在学习数论，然而发现之前学的baby step giant step又忘了，于是去翻了翻以前的代码，又复习了一下。 觉得总是忘记是因为没有彻底理解啊。 注意baby step giant step只能用在b和p互质的情况下，因为只有b和p互质的情况下，b才有mod p下的逆元。（下面要用到逆元） 阅读全文

摘要：关键字： ·模数两两互质。 ·拓展欧几里德求（a1*a2*...*a-1*x）%ak=1 的x ·找最小的要不减去 最小公倍数 感觉古人很机智，不过中国剩余定理对于除数不互质的情况是不能够解决的哦~~要用到前面那个方法。 下面是中国剩余定理的详细过程： 最后一步成的（3*5*7）表示的是所有除数的最 阅读全文

摘要：同余方程组 例题1：pku2891Strange Way to Express Integers 中国剩余定理求的同余方程组mod 的数是两两互素的。然而本题（一般情况，也包括两两互素的情况，所以中国剩余定理成为了“时代的眼泪”）mod的数可能不是互素，所以要转换一下再求。 P=b1(mod a1) 阅读全文