溜了眼最后若干模的 trick
【】，OI 彻底怒了。OI 指出了最核心的矛盾点：如果我真的训完了三年的 OI，正赛怎么可能一个金牌也没有拿到？这确实是我的严重错误。我需要彻底承认我完全没有水平，过的题也全是签到变着花样耍阴招的垃圾水题，现在毫无天赋的 Oier 要想办法把七月的 NOI 糊弄过去。
- 二元组两维分别有限制能不能分离一下变换一下到二维平面解决
- LCT 在线套 KMP/SAM 的 fail 树
- 重剖后遍历所有轻子树一遍的复杂度可接受
长剖后遍历所有短链一遍的复杂度可接受 - 树剖遍历轻子树+dsu on tree？
- （交互）有限制的排序想想归并、基排；想想最后几个目标状态是否有好描述的、好统一操作的
- 差分，面对左右两个界看看能不能差分
- 与深度有关 dp 看能不能长剖优化
- 增量法构造，比较急可以想想能不能二分判合法性
- \(\bmod 2\) 意义下可能与异或相关
- 若干限制的计数可能是构造方程求自由元 \(\to\) 矩阵求秩
- 可逆操作的方案构造可能是从起点和终点都往一个足够强的基态走
鞅的停时定理- 求存在一个满足的__可能不好求，可以求钦定某个满足的__，然后考虑从存在满足到某个满足的关系，看能不能从式子里得到答案形式
- 转换贡献形式，多种方案的贡献和能不能看每个元素的在哪些方案贡献
- 简单数据结构不一定码量少，复杂（重工业）数据结构不一定码量大
- 如果（小范围）“重构”行为比较完备，那么有时完全删除并重构比修改少些分讨
- 树计数想想 prufer 序列
- 对于 \(k = 1\cdots n\) 输出最优解想想反悔贪心
- 当 \(k\) 每次 \(+1\) 不好实现可以看看 \(k\) 每次 \(-1\) 能不能实现
- 根号分治、根号重构、分块预处理、分块打表、分块平衡复杂度
- 01-Trie 上有二元限制的 dp 可能每个点与其限制点是一一对应的，好好算算 dp 状态看能不能写
- 根据数据范围删去非法元素看看剩下的元素有没有点优良性质
- 容斥容斥容斥容斥容斥容斥容斥容斥
- SGSGSGSGSGSG，Nim 和 Nim 和 Nim 和 Nim 和 Nim 和 Nim 和
- 01 矩阵的秩，高斯消元
高斯约旦消元后的矩阵可以算更改某一个变量对秩的影响。 - 对同等地位的非关键元素一视同仁（这何尝不是一种离散化）
- 排列问题（带交换）是否与置换环有关
- 比较玄学，如果给出的关系、限制是二元的是否与图论有关
- 流流流流流流流，割割割割割割割
- 三个相邻数合并成中位数相关 AT_agc022_e
- 群论群论群论群论群论，burnsideburnsideburnside，polyapolyapolyapolya
- 足够小的数据大胆往 dp 状态里塞，状态不麻烦你就麻烦了
- 钦定根表现流（割）的限制，流（割）套点分治？
- 动态带权重心，带权中位数+倍增跳祖先
- 好好看看限制有没有更方便的表现形式，不要动不动上重工业 DS
- 树上概率 dp 使用可持久化线段树合并加速消元以及回代
- btw 线段树合并优化 dp P5298
- AC 机 AC 机 AC 机 AC 机 AC 机 AC 机 fail 树加树剖 DS 什么的
- 贪心贪心贪心贪心贪心贪心贪心
- 分治分治分治分治分治，递归相同子问题
- Hall 定理 Hall 定理 Hall 定理 Hall 定理 Hall 定理
- 如果操作只有加一次函数为什么不直接维护一次函数呢（显然常数也可以是一次函数）
- 上升子序列划分个数等于最长下降子序列，那个 D 什么定理
- 看看贡献点对能不预处理，然后离线二维数点
- 数形结合数形结合数形结合数形结合数形结合，容斥容斥容斥
- slope trickslope trickslope trickslope trickslope trick
- 错解不优
- 路径相交可交换起终点，判可达性可能有用
- ↑ 行列式相关计数看看能不能把神秘计数消掉
- 毛毛虫剖分，或其他魔改树剖，能想到就想想
- 或到满，与到 \(0\) 都只有 \(O(\log)\) 次有效操作
- 2-SAT2-SAT2-SAT2-SAT2-SAT2-SAT
- 在式子里尽可能出现形式相同的信息可能有奇效
- 感性理解一下，那种每个点上有贡献然后构成金字塔的，考虑能不能一层一层算，就是 \(\sum_{d}\sum [a \ge d]\)
- 欧拉回路欧拉回路欧拉回路欧拉回路欧拉回路
- 随机化随机化随机化随机化随机化
- 背包（卷积）可撤销
- 一定存在一个物体重量为背包下标最值和次值之差
- 拆贡献
- 排列计数经典操作之从小到大插入数
没有时间了 qwq
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