Kilo-5723

摘要： "题面" 题意 给出 $n$ 维球体上的 $n+1$ 个点 $A_0 \sim A_n$，求球心位置。 题解 令球心的第 $i$ 维坐标为 $x_i$，第 $i$ 个点的第 $j$ 维坐标为 $(A_i)_j$，球体半径为 $r$，则可以得到方程： $$\sum_{j=1}^n ((A_i)_j x 阅读全文

摘要： "题面" 题意 维护一个初始为空的序列，有两种操作，第一种是询问序列最后 $m$ 个数的最大值，第二种是向序列末尾添加一个数。 题解 用线段树维护区间最大值信息。 代码 阅读全文

摘要： "题面" 题意 给出序列 $\{a_n\}$ 和 $k\;(0.01 include using namespace std; typedef long double ld; typedef long long ll; const ld ee=1e 9; const int maxn=1e5,lim 阅读全文

摘要： "题面" 题意 将一个序列 $\{a_n\}$ 分割成若干段，令第 $i$ 段的的和为 $s_i$，则代价为 $\sum(s_i L)^2$，求最小代价。 题解 令 $sum_i=\sum_{j=1}^ia_j$，用 $dp_i$ 代表将前 $i$ 项分割成若干段的最小代价，那么根据定义： $$ \ 阅读全文

摘要： "题面" 题意 给出长度为 $m$ 的字符串 $S$，求长度为 $n$ 不包含 $S$ 的字符串数量，对 $k$ 取模。 题解 考虑用行向量 $A$ 表示字符串匹配情况，$A_i$ 表示当前匹配到第 $i$ 位的字符串数量，那么每次新加一位都可以看作将 $A$ 右乘一个 $m \times m$ 的 阅读全文

摘要： "题面" 题意 对所有长度为 $n$，值域为 $1 \sim m$ 的序列，求其中满足存在两个相邻元素相等的序列个数。对 $100003$ 取余。 题解 转换思路，求有多少序列不满足限制。要让序列相邻元素都不相等，确定了第一个元素的值，之后每一个元素只要不与上一个元素相同就可以，也就是说除了第一位， 阅读全文

摘要： "题面" 题意 以点斜式给出 $n$ 条直线，求从 $y=+\infty$ 处往下看，哪些直线是可见的。 题解 按斜率升序排序，相同斜率保留最高的，之后用栈来维护可见的直线。 每次加入新直线时，如果栈顶的两条直线交点不高于直线，说明栈顶的直线已经被新直线和上一条直线完全覆盖，弹出栈顶的直线。 代码 阅读全文

摘要： "题面" 题意 给出弦图，求最小染色数。 题解 先用 MCS 算法求出完美消除序列，再从完美消除序列倒序贪心给每个结点染上相邻结点还没染上的最小的颜色。复杂度 $O(n+m)$。 代码 阅读全文

摘要： "题面" 题意 给定树上一些节点的度数，对其他节点的度数不做要求，求可能的树的数量。 题解 考虑求树所对应的 Prufer 序列的数量。Prufer 序列是一种能够完全表示标号无根树的信息的序列，它的构造及还原方式这里略去，只强调它的两个性质： 根据 Prufer 序列的构造与还原方法，含 $n\; 阅读全文

摘要： "题面" 题意 给出 $a,b,c$ 代表三种颜色的卡片数量，现在给出 $m$ 个置换，求出在这些置换下本质不同的卡片排列的数量。保证给出的置换满足对任意一个置换都存在一个置换将其变回原状态，同时任意的置换的组合都能用一个置换代替。 题解 将 $(1,2,\dots,n)$ 加入 $m$ 个置换里， 阅读全文