Kidulthood

摘要： Nim 博弈 可以证明当 \(a_1\oplus a_2 ... \oplus\ a_n=0\) 时，后手必赢。 否则先手必赢。证明略。 阶梯博弈 可以证明当 \(a_1\oplus a_3 \oplus\ a_5 ...=0\) 时，后手必赢。 否则先手必赢。证明略。 Pro：此题单向移动是可以的 阅读全文

摘要： 图论专场？ 前言 A、B 略。 C 考场上用了 20min A了这道题，其中 12min 都在理解题意，我在线谢谢出题人我的英语。/wx 转 \(4\) 次。每次判断两矩形是否平移后相同即可。 判断也很简单，分别将两个矩形的左上角靠在 \((1,1)\)，看看他们是不是完全一样。 #include 阅读全文

摘要： 降智了（ A、B、C、D 略。 E 降智了。 一开始发现可以用树状数组+queue（que）做掉。具体地，每次加入点在que中，如要排序，就将que中的点全部插入树状数组。询问的时候，在树状数组上二分（只是我懒打了个2log），有的话输出删掉，否则就输出、删掉que.front()。 考完发现自己降 阅读全文

摘要： link 又是喜闻乐见的推式子环节。 以下令 \(n\le m\)。 \(ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \mathrm {lcm}(i,j)\) \(=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \frac {i\times j}{\gcd(i,j)}\) \( 阅读全文

摘要： 首先 \(10^{100} s\) 后所有情况都会出现。因为 \(2*lcm(1,2,..50)\le 10^{100}\)。 令当前时间为 \(t\)，则序列 \(i\) 取的到 \(j\) 需满足的条件为：\(t\equiv place_j \pmod {len_i}\)。（\(len_i\) 阅读全文

摘要： 早就学了，复习一下。 普通 \(\mathcal {O}(log_2(n))\) 的快速乘（龟速乘）： LL QT(LL x, LL y) { LL ans = 0; for(; y; y >>= 1) { if(y & 1) ans = (ans + x) % n; x = (x + x) % n 阅读全文

摘要： D 逆向思维，考虑一条边被多少条路径作为答案。 很套路吧，想到每次找到图中最大的边，断开，它的贡献为两边联通块的大小相乘再乘它的权值。反着来，每次用最小的边连接两个块，用并查集维护。 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #i 阅读全文

摘要： 以下 \(p\) 为模数，\(x\) 为我们要求逆元的数。 最直接的是利用费马小定理，$x^{-1}\equiv x^{p-2}(mod\ p)\(是，时间复杂度：\)\mathcal {O}(nlog_2(n))$。 这里有两个线性做法： 令 \(p=ax+b\)，则 \(ax+b\equiv 0 阅读全文

摘要： 来看以下例题：令 \(a_i\) 为 \(\sum_{j \subsetneq i}a_j\)。你会说，这简单啊，枚举子集直接 \(\mathcal O(3^n)\)。 好的，有没有什么更优秀的算法呢？引入高维前缀和。就比如我们要求一个三维的前缀和，需要写一个比较长的容斥式，并且扩展到多维转移的时间 阅读全文

摘要： C 发现是个经典的括号匹配。 D emm... 想到按左端点排序。一个很直接的想法，对于第 \(i\) 段区间，前 \(i-k+1\) 段区间右端点的最大值会与它的左端点构成一个小区间，最后将这些区间合并即可。值得一提的是，在这之前你要将被包含的区间删掉，不然会出现错误，这显然。（emm...考试时 阅读全文

摘要： D 不难的。 两个点的的关系要么是左上-右下，要么是左下-右上，然后拆绝对值（这是拆绝对值的很经典做法），用个前缀最小值维护即可。 值得一提的是，若这题要求在线做，需要用线段树/树状数组/二维线段树/二维树状数组。 E 这题本质上是求 \(n\) 个点的最小生成树，但由于 \(nm\leq 10^{ 阅读全文

摘要： link 感悟：其实，一道题不妨从样例入手。 C 考场上 dfs “水过去” 的（感觉可以剪掉很多枝，常数 \(\frac{1}{500}\)），考后发现是正解（？ 至于证明，现在不想理解，以后来填吧。 #include <cstdio> #include <algorithm> #include 阅读全文

摘要： link 前言 其实就是一道线段树合并的板子，因为机房要求写就写了。 题意 问 \(1\sim n\) 的子树中各个子树的众数和。 分析 其实，一般如果要求各个子树的某个东西，我们一般都是考虑 线段树合并/dsu on tree/dfn+其他数据结构（可能还有其他做法，只不过我太菜了不会），所以我才 阅读全文

摘要： ABC168 ABC172 ABC168 E ∙ (Bullet) 模拟赛时看错式子降智了。。。我是sb。 很显然吧，想到把带有 \(i\) 的式子独立出来。 则 \(\frac {A_i} {B_i}=-\frac {B_j} {A_j}\)。由于这个东西是有交换律的，即 \(\frac {A_j 阅读全文

摘要： link 单调栈+单调队列+$dp$好题。 首先一眼看出是 \(dp\)。令 \(dp[i]\) 为推倒前 \(i\) 个骨牌所耗费的最小价值，（这个并没有单调性。 考虑 \(dp[i]\) 由什么转移来。 1.左边的翻过来（相当于自己向右边翻）。由于能转移过来的 \(j\) 并不是连续的（显然）， 阅读全文