Jaccard相关系数和Tanimoto系数

Jaccard相关系数用来衡量两个集合的相关性，数值越大，相似度就越高。相对于Jaccard系数，Jaccard距离是用来衡量两个样本集合的差异性的。

Jaccard相关系数：

 

Jaccard距离：

 

如果A，B集合中元素的取值为二值数（0,或者1，0代表此元素不在这个集合中，1代表此元素在这个集合中）那么Jaccard相关系数和Jaccard距离也可以这样求：

M11代表A,B集合中相同位置同为1的个数

M01 代表A集合中相同位置元素为0，而B集合为1的个数

M10代表A集合中相同位置元素为1，而B集合为0的个数

M00代表A,B集合中相同位置同为0的个数

因为在大多情况下 ，0的个数会大大多于1的个数，就会显得很稀疏，如果只考虑M11，则有：

s=M11/(M00+M10+M01+M11)  称为Jaccard距离

 

而Tanimoto系数又称为广义的Jaccard相关系数

 

 A,B代表两个样本向量