2025牛客寒假算法基础集训营2
2025牛客寒假算法基础集训营2
A-一起奏响历史之音！_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
按题意模拟即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int x;
for (int i = 0; i < 7; i ++) {
cin >> x;
if (x != 1 && x != 2 && x != 3 && x != 5 && x != 6) {
cout << "NO\n";
return 0;
}
}
cout << "YES\n";
return 0;
}
B-能去你家蹭口饭吃吗_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
排序后找中位数，然后 \(-1\) 即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (auto &i : a) {
cin >> i;
}
sort(a.begin(), a.end());
cout << a[n / 2] - 1 << "\n";
return 0;
}
C-字符串外串_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
参考出题人题解 1
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
signed main() {
int Task = 1;
for (cin >> Task; Task; Task--) {
int n, m;
cin >> n >> m;
if (n == m || n - m > 26) {
cout << "NO\n";
continue;
}
cout << "YES\n";
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << (char)('a' + i % (n - m));
}
cout << "\n";
}
}
D-字符串里串_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
找到每个字符的最后一个位置，然后从前遍历，如果当前字母的位置不是它的最后一个位置，则说明后面一定存在一个相同字符使得它能被构造出来；相同地，前面也可以，所以可以将字符串反转后再来一次，取最大值即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
string s;
cin >> s;
auto check = [](string & s)->int{
vector<int> pos(26);
for (int i = 0; i < s.size(); i ++) {
pos[s[i] - 'a'] = i;
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i ++) {
if (pos[s[i] - 'a'] != i) {
res = i + 1;
}
}
return res;
};
int ans = 0;
ans = max(ans, check(s));
reverse(s.begin(), s.end());
ans = max(ans, check(s));
cout << ans << "\n";
return 0;
}
E-一起走很长的路！_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
参考出题人题解1
考虑每个减法是局部的负贡献，而加法是局部的正贡献，若想将每一步的加法变为全局正贡献，只需要把加法操作使用在 \(i = l\)，便可以对 \(i \in [l, r]\) 起正贡献。
对于每个询问 \([l, r]\) 可以发现本质上是求对于任意的 \(\max_{i=l+1}^{r}(0, a_i - \sum_{j=l}^{i-1} a_j)\)，那么就可以考虑用前缀和、\(ST\) 表或者线段树维护区间最大值即可，特别的由于 \(i\) 是手推，不需要贡献，所以特别 \(l\) 时不需要操作的情况。
时间 \(O(n \times \log n + q)\)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
template<typename T>
struct RMQ {
int n;
vector<T>a;
RMQ(vector<T>_a, int _n): a(_a), n(_n) {
stmin.resize(n + 5);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
stmin[i].resize(21, 0);
}
solve();
}
vector<vector<T>> stmin;
void solve() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
stmin[i][0] = a[i];
}
for (int i = 1; (1 << i) <= n; i++) {
int len = (1 << i);
for (int j = 1; j + len - 1 <= n; j++) {
stmin[j][i] = min(stmin[j][i - 1], stmin[j + (1 << (i - 1))][i - 1]);
}
}
}
T askmin(int l, int r) {
int len = log2(r - l + 1);
return min(stmin[l][len], stmin[r - (1 << len) + 1][len]);
}
};
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n, q;
cin >> n >> q;
vector<i64>a(n + 1), s(n + 2);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
s[i] = s[i - 1] + a[i];
}
vector<i64>cz(n + 2);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cz[i] = s[i - 1] - a[i];
}
RMQ<i64> T(cz, n);
while (q--) {
int l, r;
cin >> l >> r;
if (l == r) {
cout << 0 << "\n";
continue;
}
i64 ts = s[l - 1];
cout << abs(min(0LL, T.askmin(l + 1, r) - ts)) << "\n";
}
return 0;
}
F-一起找神秘的数！_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
赛时打表猜的，出题人有严谨证明，这里给出出题人题解。
对于任意两个数 \(x\) 和 \(y\)，我们可以从二进制的角度来看，对于第 \(i\) 位，记为 \(\bar{x}\) 和 \(\bar{y}\)，有以下四种情况：
- 当 \(\bar{x} = 0, \bar{y} = 0\) 时：\((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) = 0, \, (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = 0, \, \bar{x} + \bar{y} = 0\)。所以 \((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) + (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = \bar{x} + \bar{y}\);
- 当 \(\bar{x} = 0, \bar{y} = 1\) 时：\((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) = 0, \, (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = 1, \, \bar{x} + \bar{y} = 1\)。所以 \((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) + (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = \bar{x} + \bar{y}\);
- 当 \(\bar{x} = 1, \bar{y} = 0\) 时：\((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) = 0, \, (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = 1, \, \bar{x} + \bar{y} = 1\)。所以 \((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) + (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = \bar{x} + \bar{y}\);
- 当 \(\bar{x} = 1, \bar{y} = 1\) 时：\((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) = 1, \, (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = 1, \, \bar{x} + \bar{y} = 2\)。所以 \((\bar{x} \text{ and } \bar{y}) + (\bar{x} \text{ or } \bar{y}) = \bar{x} + \bar{y}\)。
综上，我们证明了 \((x \text{ and } y) + (x \text{ or } y) = x + y\)。
故题意转化为求 \(x \text{ or } y = 0\) 的对数，根据异或性质可得，当且仅当 \(x = y\) 时等式成立，故答案为区间长度，即 \(r - l + 1\)。
时间 \(O(T)\)。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
void solve() {
i64 l, r;
cin >> l >> r;
cout << r - l + 1 << "\n";
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
G-一起铸最好的剑！_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
由于幂的增长性很快，直接暴力枚举即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
void solve() {
i64 n, m;
cin >> n >> m;
int ans = 1,k = m;
while (abs(m * k - n) < abs(n - m)) {
m *= k;
ans ++;
}
cout << ans << "\n";
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
H-一起画很大的圆！_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
想复杂了，参考出题人题解1。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
signed main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int a, b, c, d;
cin >> a >> b >> c >> d;
if (b - a < d - c) {
cout << a << " " << c << "\n";
cout << a << " " << c + 1 << "\n";
cout << a + 1 << " " << d << "\n";
} else {
cout << a << " " << d << "\n";
cout << a + 1 << " " << d << "\n";
cout << b << " " << d - 1 << "\n";
}
}
}
J-数据时间？_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
模拟。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, h, m;
cin >> n >> h >> m;
vector<set<string>> ans(3);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
string user, date, Time;
cin >> user >> date >> Time;
int y = stoi(date.substr(0, 4));
int mo = stoi(date.substr(5, 2));
if (y != h || mo != m) {
continue;
}
int hh = stoi(Time.substr(0, 2));
int mm = stoi(Time.substr(3, 2));
int ss = stoi(Time.substr(6, 2));
int t = hh * 3600 + mm * 60 + ss;
if ((t >= 7 * 3600 && t <= 9 * 3600) || (t >= 18 * 3600 && t <= 20 * 3600)) {
ans[0].insert(user);
} else if (t >= 11 * 3600 && t <= 13 * 3600) {
ans[1].insert(user);
} else if (t >= 22 * 3600 || t <= 3600) {
ans[2].insert(user);
}
}
for (int i = 0; i < 3; i ++) {
cout << ans[i].size() << " ";
}
return 0;
}
K-可以分开吗？_2025牛客寒假算法基础集训营2 (nowcoder.com)
思路
找联通块，然后对其用 \(BFS\) 把周围的白块记录一下，最后取所有记录的最小值即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
const int u[] = {1, -1, 0, 0}, v[] = {0, 0, 1, -1};
bool vis[502][502];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<string> s(n);
for (auto &i : s) {
cin >> i;
}
int ans = n * m, cnt = 0;
vector last(n, vector(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i ++) {
for (int j = 0; j < m; j ++) {
if (vis[i][j] || s[i][j] != '1') continue;
int res = 0;
cnt ++;
queue<pair<int, int>> Q;
Q.emplace(i, j);
vis[i][j] = 1;
while (Q.size()) {
auto [nx, ny] = Q.front();
Q.pop();
for (int k = 0; k < 4; k ++) {
int dx = nx + u[k], dy = ny + v[k];
if (dx < 0 || dx >= n || dy < 0 || dy >= m) continue;
if (s[dx][dy] == '1' && !vis[dx][dy]) {
Q.emplace(dx, dy);
vis[dx][dy] = 1;
} else if (s[dx][dy] == '0') {
if (last[dx][dy] != cnt) {
res ++;
last[dx][dy] = cnt;
}
}
}
}
ans = min(ans, res);
}
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号