非形式逻辑读书笔记

逻辑学的研究范畴

形式逻辑，研究数学语言的逻辑论证，研究的是蕴含式的关系。

非形式逻辑研究的是自然语言的逻辑推导和论证。

非形式逻辑关于论证研究的5大问题域

1. 论证的辨识

   研究论证和因果说明之间的区别，也就是说，“因为”“因而”这种逻辑指示词究竟用于说明因果关系或逻辑论证。

2. 论证分析

   分析论证中是否有冗余部分，或者缺少的部分。

3. 论证评估

   评估一个给定的论证是否成立，有无谬误。

4. 论证批评

   研究批评的形式，以下的原则是经过逻辑论证的批评原则

   1. 可攻击性原则，即一个合法的论证必须是可被批评的
   2. 中立性原则，批评者能且仅能做出逻辑批评而不能做出实质屁评
   3. 平等原则，任何人或团体都能使用别的实体合法使用的推理或论证路线
   4. 区别原则，一个论证的批评应当是有建设性的

5. 论证构建

   研究如何构建一个好的论证。

批判性思维和非形式逻辑

具有批判性思维需要拥有较强的逻辑能力。

批判性思维的基本预设：

1. 任何思想都没有被质疑的豁免权，它们都可以且应该受到批判和质疑
2. 任何思想都拥有在批判和质疑面前使用论证为自身辩护的能力

批判性思维包括6种基本能力：

1. 解释
2. 分析
3. 评估
4. 推论
5. 说明
6. 自校准

论证的术语及它们的性质

概念

一个“概念”的基本逻辑特征是“内涵”和“外延”

自然语言中的概念具有不明确性，这通常是由以下两个原因造成的：

1. 歧义，在自然语言中，一种表达可能会对应多个解释或意义

2. 含混，在自然语言中，一种表达可能会拥有不清晰的边界条件，如：

   “一堆米”到底有多少米，一粒米不算一堆米，两粒也不算，依此类推，到底多少粒米才能算一堆米？

有关概念的逻辑错误

• 偷换概念，论证者会偷偷改变概念的内涵或外延，使之成为了另一个概念。

• 混淆概念，论证者会混淆集合概念与非集合概念，也就是混用“是”表示“定义”与“包含”或“属于”的两个用法。

  例如著名的“白马非马”佯谬

  马者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白马非马。

  论证人故意混用了“是”，白马确实不能定义为马，但是白马包含于马，因此白马当然是马。

• 利用含义相近的词来混淆相同的概念

• 将两个不同的概念以某种表面上的或单一的联系混淆在一起。

概念间的关系

1. 相容关系，指概念间互有重叠的状态 \(A\cap B\not=\varnothing\)，可以分为以下三种

   1. 全同，两个概念完全相同 \(A=B\)
   2. 从属，一个概念被另一个外延完全包含 \(A\in B\)
   3. 交叉，两个概念之间互有重叠，但有且仅有一部分重合的关系 \((A\cup B)\cap(\overline{A\cap B})\not=\varnothing\)

2. 不相容关系\(A\cap B=\varnothing\)

   1. 矛盾或对立 \(A\cup B=\Omega\)
   2. 反对或互斥 \(A\cup B\not=\Omega\)

概念的划分

1. 划分的定义

   将概念或实体按照一定的规则，分成若干个子概念或实体的行为，叫做划分。被划分的概念或实体叫做母项，划分出的概念或实体叫做子项。划分的规则如下：

   1. 各子项之间是不相容的
   2. 所有子项的合并等于母项
   3. 每次划分依据的规则相同
   4. 不能越级划分

2. 划分的种类

   划分由三个种类构成，一次划分，连续划分，复分。

   一次划分是依据一个标准，把母项划分为若干子项。

   复分是一次划分的复合，是依照不同的标准，将母项划分为若干子项。

   连续划分是指对母项进行一次划分或复分后，对每一子项再次进行一次划分或复分。

定义

定义是说明概念的内涵和外延的行为。

定义的方法

定义的一般结构是“被定义项\(X\)等同于已有定义项\(Y\)”

例如，圆形是平面上到定点距离为定长的所有点构成的集合。

也可以使用“被定义项\(X\)等同于具有性质\(Z\)的已有定义项\(Y\)”的结构

例如，正方形是有两条邻边相等的矩形。

定义的规则与评价方法

书中说的定义有被定义项，定义联项和定义项三个部分，其实定义联项是不必要的，在文言文中，经常出现的句式“XX者，YY也”是经典的定义式，但也有省略定义联项的写法“XX，YY”这种写法在介绍人时尤其多见

定义项与被定义项必须是全同关系，定义项必须体现被定义项的特殊性，否则就会犯定义过宽或定义过窄的错误。

定义项中不应当直接或间接包含被定义项，否则就会犯同语反复或循环/递归定义的错误。当然，在一些情况下，循环定义是可以接受的。例如“GNU”表示“GNU is Not Unix”，“YAML”表示“YAML Ain't Markup Language”。

定义的用语不能含混，不能使用比喻。

定义不能使用否定句。

预设

预设就是前提或先验。如果不承认共同的的预设，则讨论毫无意义，但是在讨论时，预设都是隐含的，被显示提出的实体就不能称为预设了。

在进行交流和讨论时，提及的所有未当场显式定义的概念都是预设。

利用预设进行引导或传达信息的行为，在生活中常见于选择疑问句和完成时态语句中。

例如在点餐时，服务员直接问“您要喝酒还是饮料？”就隐含了你要点饮品的预设。选择疑问句中如果不设置一个“其他”或“前者皆否”的选项，就是将回答者的选择限制在了所列的选项中。

“他成绩很好”和“他现在成绩很好了”的差别就在于后者提示了我们“他成绩很好这个状态”开始于一个特定的时间点，而不是一个常态。

论证过程的分析

论证三要素

1. 主张、论点、结论
2. 理由、论据、前提
3. 支持、论证方式

推理与论证

推理与论证的联系和区别

推理和论证都是证明一个逻辑蕴涵式 \(p\rightarrow q\) 为真的过程，但推理不保证蕴含式的前件为真。

当逻辑蕴涵式的前件为假时，整个逻辑蕴涵式一定为真，例如，如果1+1=3，那么明天会下雨，这个蕴涵式是真的，不管明天会不会下雨，这个命题作为推理是正确的。而论证一定要保证前件和后件都是真的，所以这个命题作为论证来说就是错误的了。

判断论证是否应该被采纳

1. 论证的可靠性

   一个可靠的论证必须首先是正确的推理，其次论证的前提（逻辑蕴涵式的前件）必须是真的。

   因此，如果一个论证不可靠，那么论证的前提或推理的有效性必然有一个为假。

2. 对于归纳得出的论证，例如“柠檬都是酸的”“辣椒都是辣的”，虽然它们是不可靠的，但它们有些是可信的，它们可信意味着：

   1. 不曾或不太会出现反例
   2. 论证的前提都是真的

   不可信的论证会违反上述的情形之一，也就是说反例是普遍存在的，或者论证的前提至少有一个是假的。

辨识论证

自然语言中的论证与起其他作用的语句的根本区别在于，在一个语段中，一些陈述用来支持另一些陈述的可接受性。指示这种支持关系的外在标志是论证指示词。

常见的论证指示词有两种，前提指示词和结论指示词。

• 前提指示词：如果，若，要是，理由是
• 结论提示词：那么，则，那么，很可能，显然，简而言之，这证明

论证的结构

• 线性结构，即一推一的链式推导。
• 组合式结构，多个前提组合在一起得到结论。
• 收敛式结构，由多个前提得到结论，而且每个前提都能得到结论。在这种情况下，单一的前提到结论的论证通常是不太可信的。
• 发散式结构，由一个前提同时得到多个结论。

论证的重构