KellyWLJ

2024年2月14日

摘要： Manacher 是找出字符串中回文子串很有效的算法具体而言，是在暴力的基础上一步步优化首先，最暴力的是 $O(n^2)$ 枚举左右端点，再 $O(n)$ 判断但可以直接枚举中间点，优化到 $O(n^2)$ 此时出现了个问题：长度为奇数的回文串中点在中间字母，但长度为偶数的回文串阅读全文

posted @ 2024-02-14 21:56 KellyWLJ 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)

后缀自动机

摘要：后缀自动机阅读全文

posted @ 2024-02-14 21:50 KellyWLJ 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)

AC自动机

摘要： AC自动机它具体而言是实现字符串多模匹配的相比KMP，它能解决找出多个字符串在文章中出现的位置（KMP只是1-1）你可以认为它是KMP（思想）+ Trie字典树不过和KMP一样，在查找时它加入了fail数组，fail[i]记录以i为结尾的后缀在Trie中其他字符串上的最长前缀听起来很绕，但阅读全文

posted @ 2024-02-14 21:43 KellyWLJ 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)

2023年7月23日

计算几何

摘要：计算几何嗯，是我讨厌且不擅长的东西）现在好像很少直接考，但是可以利用它的性质与 DP 等东西结合，eg：2023春测 T3 做题时多画图手玩，不要把叉积方向弄反了基础知识向量通常用坐标 $\vec a=(x,y)$ 表示运算加减法，数乘，点积见数学必修2 主要是叉积，\(\vec 阅读全文

posted @ 2023-07-23 11:09 KellyWLJ 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)

2023年7月9日

多项式求逆

摘要：多项式求逆定义如果 $f$，$g$ 为 $n$ 次多项式，$f\times g\equiv1(\bmod\ x^{n+1})$，则 $g$ 为 $x$ 的逆元求法假设我们已知 \(f\times h\equiv1(\bmod\ x^{\lceil\frac n 2\r 阅读全文

posted @ 2023-07-09 18:57 KellyWLJ 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)

多项式乘法

摘要：多项式乘法和卷积若 $h=f\times g$，则 $h_n=\sum_{i=0}^n f_ig_{n-i}$ 朴素的乘法是 $O(n^2)$ 的，看起来到了极限但怎样再快一些？发现如果把多项式换成点值表示，则 $O(n)$ 即可计算！问题是，用系数表示的次数为 $n$ 阅读全文

posted @ 2023-07-09 16:05 KellyWLJ 阅读(75) 评论(0) 推荐(0)

莫比乌斯反演

摘要：莫比乌斯反演推式子必备知识，通常配合筛积性函数，数论分块先介绍一下前置知识狄利克雷卷积定义：函数 $h=f * g$ 则 $h(n)=\sum_{d|n}f(d)g(\frac n d)=\sum_{ab=n}f(a)g(b)$ 单位元：$\varepsilon=[n=1]$ $f * \ 阅读全文

posted @ 2023-07-09 13:38 KellyWLJ 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)

2023年7月2日

拓展KMP

摘要： exKMP 它其实是针对一个字符串，求出它的 Z 函数用到了 manacher 的思想——重复利用已知信息字符串下标从 $0$ 开始定义 $z_i$：字符串 $s$ 从 $i$ 开始的后缀与 $s$ 的最大匹配长度 $mx$：当前匹配到的最远点，即 $\max\{z_i+i\}$ $id$：$ 阅读全文

posted @ 2023-07-02 19:11 KellyWLJ 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)

2023年5月14日

CDQ分治

摘要：它是离线的一种分治算法每次计算分治中线左边的对右边的贡献或是范围内顺序在前的对顺序在后面的贡献注意计算顺序，考虑是先分治后计算还是先计算后分治一般是前一种，但如果计算后面某部分时要用到先计算的结果，就必须先计算后分治之所以把它归类到数据结构，是因为其实它分治的函数可以看作树套树的外层树，内层阅读全文

posted @ 2023-05-14 23:34 KellyWLJ 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

2023年4月9日

点分治

摘要：点分治简介点分治，是用于树上的统计路径各种信息的算法它的思想从名字就能看出来，是分治的思想流程具体的，每条路径一定有一个 lca 那么我们想把路径按 lca 分类处理，这样两段路径就可以拼接有时也不能说是拼接，可能会用各种数据结构来辅助统计统计时注意从前往后处理每棵子树，先与前面的拼接阅读全文

posted @ 2023-04-09 22:55 KellyWLJ 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)

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