摘要：
题意 给定 \(n\) 个路段，每个路段用三个实数 \(s_i,k_i,v^\prime_i\) 描述，最小化 \(F(v_1,\cdots v_n)=\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{s_i}{v_i}\) 其中 \(v_1,\cdots v_n\) 均为非负实数而且需要满足 阅读全文
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题意 给定三个整数 \(n,k,c\) 和一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，保证 \(a_i\) 互不相同。可以操作 \(k\) 次，每次随机选择一个 \(a_i\) 变成 \(a_i-1\)。问最后的序列异或和为 $0,\cdots 2^-1$ 的概率。 \(\texttt{Data R 阅读全文
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题意 描述有点麻烦，就不写了。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 500\) 题解 势能函数这个东西好神啊…… 这个题目用常规的 DP 好像做不出来，所以我们可以考虑设计一个函数将一个局面到最终局面的期望进行评估，如果这个函数能够满足任意一次操作会使得函数值的期望增 阅读全文
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题意 给一个一开始没有点的图，有 \(q\) 次操作，每次为加点连边或者查询一个点到连通块内所有点的距离最大值。 \(\texttt{Data Range}:1\leq q\leq 10^5\) 题解 跟「雅礼集训 2017 Day5」远行很像的一个题，都是 LCT 维护直径。 注意到树上一个点到其 阅读全文
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题意 给定两个整数 \(n,m\)，求 \(\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{1}{\prod\limits_{j=i}^{i+m-1}j}\) \(\texttt{Data Range:}1\leq n+m\leq 500\) 题解 小学奥数，裂项相消。 比如说有如下例子： \ 阅读全文
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题意 给定五个整数 \(n,f_1,f_2,f_3,c\)，其中数列 \(f\) 满足以下递推式： \(f_x=c^{2x-6}f_{x-1}f_{x-2}f_{x-3}\) 求 \(f_n\)。 \(\texttt{Data Range:}4\leq n\leq 10^{18},1\leq f_1 阅读全文
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题意 \(T\) 组数据，每组给定两个整数 \(n,k\)，求 \(\det A\)，其中 \(A\) 为一个 \(n\times n\) 的矩阵且 \(A_{i,j}=\gcd(i,j)^k\)，对 $10^6+3$ 取模。 \(\texttt{Data Range:}1\leq T\leq 20 阅读全文
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题意 给定 \(n\) 个点的无向带权完全图，边权为 $1\sim\frac{n(n-1)}{2}$。对于满足 $1\leq k\leq n$ 的每个 \(k\) 求出将原图划分成 \(k\) 个组的方案数，满足组间边的权大于组内边的权值，答案对 $998244353$ 取模。 \(\texttt{ 阅读全文
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题意 略。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 80\) 题解 首先考虑初始状态怎么算答案。很明显直接数满足的不好数，用总的减去不满足的还比较好做。注意到所有不满足的是一段 $0$，所以就没了。 然后考虑怎么算从一个初始状态转移到一个目标状态的步数。考虑邻项交换，发现 阅读全文