10 2020 档案
摘要：题意 给一个有通配符的模式串和 \(n\) 个文本串，其中 ? 可以匹配任意字符，* 可以匹配 $0$ 或任意多个字符，求 \(n\) 个文本串中无法与模式串匹配的数量。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 500\) 题解 非确定性有限状态决策自动机。 首先考虑对模
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摘要：题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树，每条边有 \(\frac{1}{2}\) 的概率出现，这样会得出一个森林，求这个森林的邻接矩阵 \(A\) 的秩 \(\operatorname{rank} A\) 的期望。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 5\times
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摘要：题意 有一个 \(r\times c\) 的矩阵 \(a\)，矩阵的每个位置都有一个正整数，求从左上角走到右下角并且满足路径上数字乘积之和大于 \(n\) 的方案数。 \(\texttt{Data Range:}1\leq r,c\leq 300,1\leq n\leq 10^6\) 题解 本人的本
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摘要：题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_i\)，求出在这个序列中所有选出 \(k\) 个元素方案中元素的乘积之和。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq 300\) 题解 多项式乘法。 很明显答案为 \([x^k]\prod\
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摘要：题意 有 \(n\) 种已知物质，现在手上有 \(m\) 种，每种无限多个。已知 \(k\) 种反应，每种可以将一些反应物变成一些生成物。求经过这些反应过后最多可以有多少种不同的物质。 \(\texttt{Data Range:}1\leq m\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq
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摘要：题意 有 \(n\) 瓶食盐水，第 \(i\) 瓶为质量 \(w_i\)，浓度 \(p_i\%\) 的食盐水，需要选出 \(k\) 瓶食盐水混合在一起，问最大浓度。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n,k\leq 1000\) 题解 二分答案。 一开始在想各种贪心，然后各种贪
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摘要：题意 给定 \(n\) 个变量和 \(m\) 个异或方程，求最少需要多少个才能确定每个变量的解。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 10^3,1\leq m\leq 2\times 10^3\) 题解 高斯消元解异或方程组。 求解这个东西可以直接高斯约旦法，主要问题
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摘要：题意 给一棵 \(n\) 个点的树，点有点权，设 \(\max(x,y)\) 表示 \(x\) 到 \(y\) 路径中所有点的点权最大值，\(\min(x,y)\) 表示路径上点权的最小值，求： $$\sum\limits_\sum \limits_(\max(i,j)-\min(i,j))$$ \
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摘要：题意 给定 \(n\) 个路段，每个路段用三个实数 \(s_i,k_i,v^\prime_i\) 描述，最小化 \(F(v_1,\cdots v_n)=\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{s_i}{v_i}\) 其中 \(v_1,\cdots v_n\) 均为非负实数而且需要满足
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摘要：题意 给定三个整数 \(n,k,c\) 和一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，保证 \(a_i\) 互不相同。可以操作 \(k\) 次，每次随机选择一个 \(a_i\) 变成 \(a_i-1\)。问最后的序列异或和为 $0,\cdots 2^-1$ 的概率。 \(\texttt{Data R
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摘要：题意 描述有点麻烦，就不写了。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 500\) 题解 势能函数这个东西好神啊…… 这个题目用常规的 DP 好像做不出来，所以我们可以考虑设计一个函数将一个局面到最终局面的期望进行评估，如果这个函数能够满足任意一次操作会使得函数值的期望增
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摘要：题意 给一个一开始没有点的图，有 \(q\) 次操作，每次为加点连边或者查询一个点到连通块内所有点的距离最大值。 \(\texttt{Data Range}:1\leq q\leq 10^5\) 题解 跟「雅礼集训 2017 Day5」远行很像的一个题，都是 LCT 维护直径。 注意到树上一个点到其
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摘要：题意 给定两个整数 \(n,m\)，求 \(\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{1}{\prod\limits_{j=i}^{i+m-1}j}\) \(\texttt{Data Range:}1\leq n+m\leq 500\) 题解 小学奥数，裂项相消。 比如说有如下例子： \
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摘要：题意 给定五个整数 \(n,f_1,f_2,f_3,c\)，其中数列 \(f\) 满足以下递推式： \(f_x=c^{2x-6}f_{x-1}f_{x-2}f_{x-3}\) 求 \(f_n\)。 \(\texttt{Data Range:}4\leq n\leq 10^{18},1\leq f_1
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摘要：题意 \(T\) 组数据，每组给定两个整数 \(n,k\)，求 \(\det A\)，其中 \(A\) 为一个 \(n\times n\) 的矩阵且 \(A_{i,j}=\gcd(i,j)^k\)，对 $10^6+3$ 取模。 \(\texttt{Data Range:}1\leq T\leq 20
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摘要：题意 给定 \(n\) 个点的无向带权完全图，边权为 $1\sim\frac{n(n-1)}{2}$。对于满足 $1\leq k\leq n$ 的每个 \(k\) 求出将原图划分成 \(k\) 个组的方案数，满足组间边的权大于组内边的权值，答案对 $998244353$ 取模。 \(\texttt{
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摘要：题意 略。 \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 80\) 题解 首先考虑初始状态怎么算答案。很明显直接数满足的不好数，用总的减去不满足的还比较好做。注意到所有不满足的是一段 $0$，所以就没了。 然后考虑怎么算从一个初始状态转移到一个目标状态的步数。考虑邻项交换，发现
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