Codeforces Round #290 (Div. 2) D. Fox And Jumping（数论，裴蜀定理，gcd）

题目链接：https://codeforces.com/contest/510/problem/D

题意：

给你一些数，问能否用它们组成所有自然数，如果可以输出最小代价（一个数的代价只需计入一次）。

思路：

裴蜀定理（又名贝祖定理）：存在$x$，$y$，使得$ax+by=gcd(a,b)$。

所以只需验证所有能组成的$gcd$中是否有$1$即可。

用$dp$记录组成每个数的最小代价，所求即$dp[1]$，由于数据过大可以用$map$。

Tips：

unordered_map虽然访问较快，但是由于其内部是用哈希表实现的，遍历时可能访问不全（找了一个小时的bug）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;cin>>n;
    int a[n];for(int &i:a) cin>>i;
    int c[n];for(int &i:c) cin>>i;

    map<int,int> dp;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dp[a[i]]=dp[a[i]]?min(dp[a[i]],c[i]):c[i];

        for(auto j:dp)
        {
            int value=__gcd(a[i],j.first);
            int cost=dp[a[i]]+j.second;

            dp[value]=dp[value]?min(dp[value],cost):cost;
        }
    }

    cout<<(dp[1]?dp[1]:-1);

    return 0;
}