杨表

杨表满足每一行从左到右递增，列上到下递增
半标准杨表：不减的

插入：
行列两种方式
行：\(x\),找到第一个大于\(x\)的，替换掉，继续对下一行做，如果都小于\(x\)，则加到最后
列类似

删除类似反着往上替换即可

钩长\(h\)：一个格子下右格子数之和+1(自己)
那么一个杨表对应的具体排列方案为\(\frac{n!}{\prod h}\)
证明可以感性理解组合意义

一个排列最长上升子序列为对应杨表第一行长度，证明显然
同时最长\(k\)个即为前\(k\)行长度

上升与不增建出的杨表互为转置

每个位置行列显然有一个\(\le\sqrt n\)
如果要维护可以维护两个，一个上升一个不增，都只维护前\(\sqrt n\)行即可得到整个杨表

\(1-n\)组成杨表个数:\(f_1=1,f_2=2,f_n=f_{n-1}+(n-1)f_{n-2}\)