图像相似度中的Hash算法

本博客中使用的代码见本文末尾

       度量两张图片的相似度有许多算法,本文讲介绍工程领域中最常用的图片相似度算法之一——Hash算法。Hash算法准确的说有三种,分别为平均哈希算法(aHash)、感知哈希算法你(pHash)和差异哈哈希算法(dHash)。

       三种Hash算法都是通过获取图片的hash值,再比较两张图片hash值的汉明距离(韩明距离的概念可见本公众号《》一文)来度量两张图片是否相似。两张图片越相似,那么两张图片的hash数的汉明距离越小。下面本文将分别介绍这三种Hash算法。

1 平均哈希算法(aHash)

1.1 算法步骤

       平均哈希算法是三种Hash算法中最简单的一种,它通过下面几个步骤来获得图片的Hash值,这几个步骤分别是(1) 缩放图片;(2)转灰度图; (3) 算像素均值;(4)根据相似均值计算指纹。具体算法如下所示:

表1 aHash得到图片Hash值地算法
步骤 具体内容
缩放图片 输入图片大小尺寸各异,为了统一图片的输入,统一将图片尺寸缩放为8*8,一共得到了64个像素点。
转灰度图 输入图片有些为单通道灰度图,有些RGB三通道彩色图,有些为RGBA四通道彩色图。也为了统一下一步输入标准,将非单通道图片都转为单通道灰度图。 其中RGB三通道转单通道算法有下面几种:
1.浮点算法:Gray=R0.3+G0.59+B0.11
2.整数方法:Gray=(R
30+G59+B11)/100
3.移位方法:Gray =(R76+G151+B*28)>>8;
4.平均值法:Gray=(R+G+B)/3;
5.仅取绿色:Gray=G;
算像素均值 通过上一步可得一个8x8的整数矩阵G,计算这个矩阵中所有元素的平均值,假设其值为a
据像素均值计算指纹 初始化输入图片的ahash = ""
从左到右一行一行地遍历矩阵G每一个像素如果第i行j列元素G(i,j) >= a,则ahash += "1"如果第i行j列元素G(i,j) <a, 则ahash += "0"

       得到图片的ahash值后,比较两张图片ahash值的汉明距离,通常认为汉明距离小于10的一组图片为相似图片。

1.2 具体实例

       本文图片为Lena图来说明.


图1 Lena(Origin)图

图2 转为8x8尺寸的Lena图

图3 转为灰度8x8尺寸的Lena图

       其中转为8x8尺寸的Lena对应的数据矩阵为:


       很容得到如上矩阵所有元素的均值a= 121.328125, 将上述矩阵中大于或等于a的元素置为1, 小于a的元素置为0,可得:


       所以可得Lena图的aHash为

       1011111010011110100111011010100110101011101000110000111000101100

       将二进制形式ahash转十六进制hash为

       be9e9da9aba30e2c

       为了测试aHash算法的效果,我们用一张带噪声Lena(noise)图和与Lena不一样的Barbara做图片相似度对比实验,其中Lena(noise)和Barbara如下:


图4 Lena(noise)图

图5 Barbara图

       通过aHash算法容易得三个图片的hash值,然后根据hanming距离计算Lena(origin).png和Lena(noise).png Barbar.png之间汉明距离,具体如下:


图6 aHash算法图片相似度实验

       由上图可见aHash能区别相似图片和差异大的图片。

2 感知哈希算法(pHash)

2.1 算法步骤

       感知哈希算法是三种Hash算法中较为复杂的一种,它是基于DCT(离散余弦变换)来得到图片的hash值,其算法几个步骤分别是(1) 缩放图片;(2)转灰度图; (3) 计算DCT;(4)缩小DCT; (5)算平均值;(6) 计算指纹。具体算法如下所示:

表2 pHash得到图片Hash值地算法
步骤 具体内容
缩放图片 统一将图片尺寸缩放为32*32,一共得到了1024个像素点。
转灰度图 统一下一步输入标准,将非单通道图片都转为单通道灰度图。
计算DCT 计算32x32数据矩阵的离散余弦变换后对应的32x32数据矩阵
缩小DCT 取上一步得到32x32数据矩阵左上角8x8子区域
算平均值 通过上一步可得一个8x8的整数矩阵G, 计算这个矩阵中所有元素的平均值,假设其值为a
计算指纹 初始化输入图片的phash = ""
从左到右一行一行地遍历矩阵G每一个像素
如果第i行j列元素G(i,j) >= a,则phash += "1"
如果第i行j列元素G(i,j) <a, 则phash += "0"

       得到图片的phash值后,比较两张图片phash值的汉明距离,通常认为汉明距离小于10的一组图片为相似图片。

2.2 具体实例

       仍用Lena图来说明.


图7 转为灰度32x32尺寸的Lena图

图8 灰度32x32尺寸Lena图对应的DCT矩阵

       通过计算可得灰度32x32Lenna图对应的DCT矩阵左上角8x8区域子矩阵为:


       很容得到如上矩阵所有元素的均值a= 77.35, 将上述矩阵中大于或等于a的元素置为1, 小于a的元素置为0,可得:


       所以可得Lena图的pHash为

       1001100111000100010101000010010101100000001000111000001010000000

       将二进制形式phash转十六进制hash为

       99c4542560238280

       为了测试pHash算法的效果,同样用一张带噪声Lena(noise)图和与Lena不一样的Barbara做图片相似度对比实验。通过pHash算法容易得三个图片的hash值,然后根据hanming距离计算Lena(origin).png和Lena(noise).png Barbar.png之间汉明距离,具体如下:


图9 pHash算法图片相似度实验

       由上图可见pHash能区别相似图片和差异大的图片。

3 差异哈希算法(dHash)

3.1 算法步骤

       相比pHash,dHash的速度要快的多,相比aHash,dHash在效率几乎相同的情况下的效果要更好,它是基于渐变实现的。其算法几个步骤分别是(1) 缩放图片;(2)转灰度图; (3) 算差异值;
(4) 计算指纹。具体算法如下所示:

表3 dHash得到图片Hash值地算法
步骤 具体内容
小图片 统一将图片尺寸缩放为9x8,一共得到了72个像素点
转灰度图 统一下一步输入标准,将非单通道图片都转为单通道灰度图。
算差异值 当前行像素值-前一行像素值, 从第二到第九行共8行,又因为矩阵有8列,所以得到一个8x8差分矩阵G
计算指纹 初始化输入图片的dhash = ""
从左到右一行一行地遍历矩阵G每一个像素
如果第i行j列元素G(i,j) >= a,则dhash += "1"
如果第i行j列元素G(i,j) <a, 则dhash += "0"

       得到图片的phash值后,比较两张图片phash值的汉明距离,通常认为汉明距离小于10的一组图片为相似图片。

3.2 具体实例

       仍用Lena图来说明.


图7 转为灰度9x8尺寸的Lena图

       通过计算可得灰度9x8Lenna图数据矩阵为:


       从第二行开始进行减去前一行操作,可得如下查分矩阵


       将上述矩阵中大于或等于0元素置为1, 小于a的元素置为0,可得:


       所以可得Lena图的dHash为

       0101100000110111111010000101001001101011101011110001010001010000

       将二进制形式dhash转十六进制hash为

       99c4542560238280

       为了测试dHash算法的效果,同样用一张带噪声Lena(noise)图和与Lena不一样的Barbara做图片相似度对比实验。通过pHash算法容易得三个图片的hash值,然后根据hanming距离计算Lena(origin).png和Lena(noise).png Barbar.png之间汉明距离,具体如下:


图9 dHash算法图片相似度实验

       由上图可见dHash能区别相似图片和差异大的图片。

总结

       关于图像相似度算法除了Hash算法,在传统算法领域中还有基于SIFT的匹配算法,基于Gist特征的匹配算法;在深度学习领域中有基于ResNet全连接的匹配算法。感兴趣的读者可以通过google来了解这些算法。

参考资料

432-Looks-Like-It
529-Kind-of-Like-That

本文代码

Github代码

posted @ 2019-07-28 20:42  Kalafinaian  阅读(7567)  评论(8编辑  收藏