csps模拟83最大异或和简单的括号序列旅行计划题解
题面：https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11733280.html
最大异或和：
简单博弈，小Q一定不会输，如果异或和为0，则平局，因为无论小Q如何拿，小T都会拿到和小Q一样
如果异或和不为0，则小Q只要取走二进制下最高位的那个数即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define int long long 6 using namespace std; 7 const int MAXN=1e5+5; 8 int t,n,w[MAXN],tot=0; 9 signed main(){ 10 scanf("%lld",&t); 11 while(t--){ 12 tot=0; 13 scanf("%lld",&n); 14 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&w[i]),tot^=w[i]; 15 for(int i=1,u,v;i<n;++i) scanf("%lld%lld",&u,&v); 16 if(tot!=0) puts("Q"); 17 else puts("D"); 18 } 19 return 0; 20 }
简单的括号序列：
组合数学，记住不要重复
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define int long long 6 #define re register 7 using namespace std; 8 const int MAXN=200005,mod=1e9+7; 9 int len,ans=0,f[MAXN],g[MAXN]; 10 char s[MAXN]; 11 int fac[MAXN],inv[MAXN]; 12 int q_pow(int a,int b,int p){ 13 int res=1; 14 while(b){ 15 if(b&1) res=res*a%p; 16 a=a*a%p; 17 b>>=1; 18 } 19 return res; 20 } 21 void get_c(int N){ 22 fac[0]=fac[1]=inv[0]=1; 23 for(int i=2;i<=N;++i) fac[i]=fac[i-1]*i%mod; 24 inv[N]=q_pow(fac[N],mod-2,mod); 25 for(int i=N-1;i>=1;--i) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod; 26 } 27 int C(int n,int m){ 28 if(m>n) return 0; 29 if(m==n) return 1; 30 return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; 31 } 32 signed main(){ 33 scanf("%s",s+1); 34 len=strlen(s+1); 35 get_c(len+2); 36 for(re int i=1;i<=len;++i){ 37 f[i]=f[i-1]; 38 if(s[i]=='(') ++f[i]; 39 } 40 for(re int i=len;i>0;--i){ 41 g[i]=g[i+1]; 42 if(s[i]==')') ++g[i]; 43 } 44 for(int i=1;i<=len;++i){ 45 if(s[i]=='(') ans=(ans+C(f[i]+g[i]-1,g[i]-1))%mod; 46 } 47 printf("%lld\n",ans); 48 return 0; 49 }
旅行计划：
floyed终于用上了。。。
设f[i][j][k]表示从i到j走k步的最短距离，这很好转移
然后设g[i][j][k]表示从i到j走k×100步的最短距离，用f数组转移
然后把f数组按照k从大到小更新，把f数组转化为i到j走至少k步的最短距离
然后询问时的答案就是min(g[s][i][k/100]+f[i][t][k%100]),$i\in[1,n]$
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define re register 6 using namespace std; 7 const int inf=0x3f3f3f3f; 8 int n,m,mp[55][55],q,ans,s,t,k,f[55][55][115],g[55][55][115]; 9 void floyed(){ 10 for(int i=1;i<=n;++i) f[i][i][0]=g[i][i][0]=0; 11 for(int k=1;k<=110;++k){ 12 for(int i=1;i<=n;++i) 13 for(int j=1;j<=n;++j) 14 for(int p=1;p<=n;++p) 15 f[i][j][k]=min(f[i][j][k],f[i][p][k-1]+mp[p][j]); 16 } 17 for(int k=1;k<=100;++k){ 18 for(int i=1;i<=n;++i) 19 for(int j=1;j<=n;++j) 20 for(int p=1;p<=n;++p) 21 g[i][j][k]=min(g[i][j][k],g[i][p][k-1]+f[p][j][100]); 22 } 23 for(int i=1;i<=n;++i){ 24 for(int j=1;j<=n;++j) 25 for(int k=110;k>=0;--k) 26 f[i][j][k]=min(f[i][j][k+1],f[i][j][k]); 27 } 28 } 29 signed main(){ 30 scanf("%d%d",&n,&m); 31 memset(mp,0x3f,sizeof(mp)); 32 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 33 memset(g,0x3f,sizeof(g)); 34 for(re int i=1,u,v,w;i<=m;++i){ 35 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 36 mp[u][v]=min(mp[u][v],w); 37 } 38 floyed(); 39 scanf("%d",&q); 40 while(q--){ 41 ans=inf; 42 scanf("%d%d%d",&s,&t,&k); 43 for(int i=1;i<=n;++i) 44 ans=min(ans,g[s][i][k/100]+f[i][t][k%100]); 45 if(ans>=inf) ans=-1; 46 printf("%d\n",ans); 47 } 48 return 0; 49 }
