【LeetCode 19】力扣算法：删除链表的倒数第 N 个结点 —— 快慢指针法

题目：给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

提示：

• 链表中结点的数目为 sz
• 1 <= sz <= 30
• 0 <= Node.val <= 100
• 1 <= n <= sz

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核心思想：

要删除链表的倒数第 n 个节点，我们可以使用双指针法。这种方法的关键在于使用两个指针，一个快指针先走 n 步，然后两个指针一起走，当快指针到达链表末尾时，慢指针就恰好指向了需要删除的节点的前一个节点。

算法步骤：

1. 初始化：创建虚拟头结点；创建两个指针 fast 和 slow，初始值为虚拟头结点。

2. 快指针先行：让 fast 指针先前进 n 步。如果 fast.next 为 null，说明要删除的是头节点，直接处理这种情况。

3. 双指针前进：同时移动 fast 和 slow 指针，直到 fast 到达链表末尾。

4. 删除节点：此时 slow 指向的就是需要删除的节点的前一个节点，调整 slow.next 指向 slow.next.next，从而删除了倒数第 n 个节点。

5. 返回结果：返回处理后的链表头节点。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(sz)，其中 sz 是链表的长度。我们最多遍历链表两次。

• 空间复杂度：O(1)，我们只使用了两个指针，所以额外空间复杂度是常数级别的。

做这个题目时，一开始我犯了个错误，我不使用虚拟头结点，直接让快慢指针指向head的头结点，然后按步骤删除，结果是报错。我想了很久，这个方法明明理论上是没有问题的，为什么会报错呢？最后我发现我把快慢指针初始为head的头结点的做法，不能处理当删除值是头结点的情况。当测试用例要删除的结点是头结点时，会直接报错，因为没有处理这种特殊情况。

所以最好且最方便的做法就是创建虚拟头结点，让快慢指针初始值为虚拟头结点，才能防止特殊情况。

正确的 Java 代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        // 创建虚拟头结点，防止需要删除的是头结点的情况
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead.next = head;
        ListNode slow = dummyHead;
        ListNode fast = dummyHead;
        
        // 步骤一：先让快指针走n步
        for(int i=0; i<n; i++){
            fast = fast.next;
        } 
        // 步骤二：快慢指针同时走，直到快指针到达最后一个结点
        while(fast.next != null){
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        // 步骤三：删除慢指针的后一个结点
        slow.next = slow.next.next;
        
        return dummyHead.next;
    }
}