可持久化并(xian)查(duan)集(shu)
随便地点开了这道可持久化并查集，发现了真相...这和并查集有 PI 关系哦.除了find_father(而且还不能路径压缩)，全都是线段树0.0
题目链接： luogu.org
题目没什么描述，就是三个操作：
1. 合并 a b
2. 回到第 k 步操作(三个操作均算操作)
3. 查询 a b 在当前版本的并查集中是否在同一棵树中
那么...
对于操作 1 ：我们在线段树中修改节点 fa 的父亲为 fb
对于操作 2 ：简单，我们直接把当前版本的根指向第 k 版本的根，一行就解决了（引起可持久化的罪魁祸首解决倒是简单）
对于操作 3 ：查询 fa 和 fb 输出就好了（貌似就操作 1 有点不好理解）
对于操作 1 ，模拟如图：
代码如下：
1 //by Judge 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #define ls ch[now][0] 7 #define rs ch[now][1] 8 #define mid (l+r>>1) 9 #define swap(a,b) (a)^=(b)^=(a)^=(b) 10 using namespace std; 11 const int M=2e5+11; 12 inline int read(){ 13 int x=0,f=1; char c=getchar(); 14 for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; 15 for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; 16 return x*f; 17 } 18 int n,m,cnt; 19 int ed[M<<5],f[M<<5],ch[M<<5][2],dep[M<<5]; 20 inline void build(int& now,int l,int r){ //建树，叶子节点认 左(右)端点 为父亲 21 now=++cnt; if(l==r){ f[now]=l; return ; } 22 build(ls,l,mid), build(rs,mid+1,r); 23 } 24 void update(int& now,int las,int l,int r,int pos,int fa){ //修改 pos 的父亲为 fa 25 now=++cnt; if(l==r){ f[now]=fa,dep[now]=dep[las]; return ; } 26 if(pos<=mid) update(ls,ch[las][0],l,mid,pos,fa); 27 else update(rs,ch[las][1],mid+1,r,pos,fa); 28 } 29 int query(int now,int l,int r,int pos){ //询问在 now 版本中 pos 的节点编号 30 if(l==r) return now; 31 if(pos<=mid) return query(ls,l,mid,pos); 32 else return query(rs,mid+1,r,pos); 33 } 34 void add(int now,int l,int r,int pos){ //增加 now 版本中 pos 所在叶子节点的深度 35 if(l==r) { ++dep[now]; return ; } 36 if(pos<=mid) add(ls,l,mid,pos); 37 else add(rs,mid+1,r,pos); 38 } 39 int find(int ed,int x){ //查询祖先 40 int fa=query(ed,1,n,x); 41 if(x==f[fa]) return fa; 42 return find(ed,f[fa]); 43 } 44 int main(){ 45 n=read(),m=read(),build(ed[0],1,n); 46 for(int i=1,opt,a,b,f1,f2;i<=m;++i) 47 switch(opt=read()){ 48 case 1: //不显然 49 ed[i]=ed[i-1],a=read(),b=read(); 50 f1=find(ed[i],a),f2=find(ed[i],b); 51 if(f[f1]==f[f2]) break; 52 if(dep[f1]>dep[f2]) swap(f1,f2); 53 update(ed[i],ed[i-1],1,n,f[f1],f[f2]); 54 if(dep[f1]==dep[f2]) add(ed[i],1,n,f[f2]); break; //这里 emmm，看上文 55 case 2: //显然 56 ed[i]=ed[read()]; break; 57 case 3: //显然 58 ed[i]=ed[i-1],a=read(),b=read(); 59 f1=find(ed[i],a), f2=find(ed[i],b); 60 puts(f[f1]==f[f2]?"1":"0"); break; 61 } 62 return 0; 63 }
上面代码可能出锅，下面代码应该没毛病...
1 //by Judge 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #define ls ch[now][0] 7 #define rs ch[now][1] 8 #define mid (l+r>>1) 9 #define swap(a,b) (a)^=(b)^=(a)^=(b) 10 using namespace std; 11 const int M=2e5+11; 12 inline int read(){ 13 int x=0,f=1; char c=getchar(); 14 for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; 15 for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; 16 return x*f; 17 } 18 int n,m,cnt; 19 int ed[M<<5],f[M<<5],ch[M<<5][2],dep[M<<5]; 20 inline void build(int& now,int l,int r){ 21 now=++cnt; if(l==r){ f[now]=l; return ; } 22 build(ls,l,mid), build(rs,mid+1,r); 23 } 24 void update(int& now,int las,int l,int r,int pos,int fa){ 25 now=++cnt; if(l==r){ f[now]=fa,dep[now]=dep[las]; return ; } 26 ls=ch[las][0], rs=ch[las][1]; 27 if(pos<=mid) update(ls,ch[las][0],l,mid,pos,fa); 28 else update(rs,ch[las][1],mid+1,r,pos,fa); 29 } 30 int query(int now,int l,int r,int pos){ 31 if(l==r) return now; 32 if(pos<=mid) return query(ls,l,mid,pos); 33 else return query(rs,mid+1,r,pos); 34 } 35 void add(int now,int l,int r,int pos){ 36 if(l==r) { ++dep[now]; return ; } 37 if(pos<=mid) add(ls,l,mid,pos); 38 else add(rs,mid+1,r,pos); 39 } 40 int find(int ed,int x){ 41 int fa=query(ed,1,n,x); 42 if(x==f[fa]) return fa; 43 return find(ed,f[fa]); 44 } 45 int main(){ 46 n=read(),m=read(),build(ed[0],1,n); 47 for(int i=1,opt,a,b,f1,f2;i<=m;++i) 48 switch(opt=read()){ 49 case 1: 50 ed[i]=ed[i-1],a=read(),b=read(); 51 f1=find(ed[i],a),f2=find(ed[i],b); 52 if(f[f1]==f[f2]) break; 53 if(dep[f1]>dep[f2]) swap(f1,f2); 54 update(ed[i],ed[i-1],1,n,f[f1],f[f2]); 55 if(dep[f1]==dep[f2]) add(ed[i],1,n,f[f2]); break; 56 case 2: ed[i]=ed[read()]; break; 57 case 3: 58 ed[i]=ed[i-1],a=read(),b=read(); 59 f1=find(ed[i],a), f2=find(ed[i],b); 60 puts(f[f1]==f[f2]?"1":"0"); break; 61 } 62 return 0; 63 }
by Judge
