题目描述：https://www.luogu.org/problem/P2596
解析：首先以位置建立splay。对于1操作，将x旋至根，将x的左儿子与该点的后继相连即可。对于2操作同理。对于3操作，若t为0，不变，其他本质上相当于该点与前或后交换位置。假设现在与前交换位置，可将该点旋至根，再将该点的前驱旋至该点的左儿子，互相交换即可。与后交换位置同理。对于4.5操作，直接找即可。
细节：1.当一个点变成另一个点的儿子时，一定要记得更新这个点的fa。2.每次相连操作或交换操作时，要记得更新size
附上代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<map> #include<climits> using namespace std; const int MAXN=80005; int n,m; int val[MAXN]; struct Node{ int son[2],fa,size,val; }node[MAXN]; int root; int ndnum=0; int mp[MAXN]; inline int read(){ int ret=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();} return ret*f; } int new_node(int val){ int x=++ndnum; node[x].fa=node[x].son[0]=node[x].son[1]=0; node[x].size=1;node[x].val=val; if(val>0) mp[val]=x; return x; } void update(int x){ node[x].size=node[node[x].son[0]].size+node[node[x].son[1]].size+1; } int buildtree(int l,int r){ if(l>r) return 0; if(l==r) return new_node(val[l]); int mid=(l+r)>>1,x=new_node(val[mid]); node[x].son[0]=buildtree(l,mid-1);node[x].son[1]=buildtree(mid+1,r); node[node[x].son[0]].fa=x;node[node[x].son[1]].fa=x; update(x); return x; } int check(int x){ return x==node[node[x].fa].son[1]; } void rotate(int x){ int y=node[x].fa,z=node[y].fa,d=check(x),xx=node[x].son[d^1]; node[y].son[d]=xx;node[xx].fa=y; node[z].son[check(y)]=x;node[x].fa=z; node[x].son[d^1]=y;node[y].fa=x; update(y);update(x); } void splay(int x,int to=0){ while(node[x].fa!=to){ int y=node[x].fa,z=node[y].fa; if(z!=to) rotate(check(x)==check(y)?y:x); rotate(x); } if(!to) root=x; } void move_to_first(int x){ splay(x); if(!node[x].son[0]) return; if(!node[x].son[1]){ swap(node[x].son[0],node[x].son[1]); return; } int lson=node[x].son[0],tmp=node[x].son[1]; while(node[tmp].son[0]) tmp=node[tmp].son[0]; node[lson].fa=tmp;node[tmp].son[0]=lson;node[x].son[0]=0; splay(lson); } void move_to_last(int x){ splay(x); if(!node[x].son[1]) return; if(!node[x].son[0]){ swap(node[x].son[0],node[x].son[1]); return; } int rson=node[x].son[1],tmp=node[x].son[0]; while(node[tmp].son[1]) tmp=node[tmp].son[1]; node[rson].fa=tmp;node[tmp].son[1]=rson;node[x].son[1]=0; splay(rson); } void change(int x,int y){ splay(x); if(y==-1){ int lson=node[x].son[0]; if(!lson) return; while(node[lson].son[1]) lson=node[lson].son[1]; splay(lson,x); int lson_lson=node[lson].son[0],lson_rson=node[lson].son[1]; node[lson].son[0]=x;node[x].fa=lson; node[lson].son[1]=node[x].son[1];node[node[x].son[1]].fa=lson; node[x].son[0]=lson_lson;node[lson_lson].fa=x; node[x].son[1]=lson_rson;node[lson_rson].fa=x; node[lson].fa=0; update(x);update(lson); root=lson; } if(y==1){ int rson=node[x].son[1]; if(!rson) return; while(node[rson].son[0]) rson=node[rson].son[0]; splay(rson,x); int rson_lson=node[rson].son[0],rson_rson=node[rson].son[1]; node[rson].son[0]=node[x].son[0];node[node[x].son[0]].fa=rson; node[rson].son[1]=x;node[x].fa=rson; node[x].son[0]=rson_lson;node[rson_lson].fa=x; node[x].son[1]=rson_rson;node[rson_rson].fa=x; node[rson].fa=0; update(x);update(rson); root=rson; } } int query(int x){ splay(x); return node[node[x].son[0]].size; } int find(int kth){ int cur=root; while(1){ if(kth<=node[node[cur].son[0]].size) cur=node[cur].son[0]; else{ kth-=node[node[cur].son[0]].size+1; if(!kth) return cur; cur=node[cur].son[1]; } } } void write(int x){ if(node[x].son[0]) write(node[x].son[0]); cout<<node[x].val<<' '; if(node[x].son[1]) write(node[x].son[1]); } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=read(); root=buildtree(1,n); while(m--){ char opt[15]; scanf("%s",opt+1); if(opt[1]=='T'){ int x=read(); move_to_first(mp[x]); } else if(opt[1]=='B'){ int x=read(); move_to_last(mp[x]); } else if(opt[1]=='I'){ int x=read(),y=read(); if(y==0) continue; change(mp[x],y); } else if(opt[1]=='A'){ int x=read(); printf("%d\n",query(mp[x])); } else{ int x=read(); printf("%d\n",node[find(x)].val); } } return 0; }
